考纲要求1. 了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．2 ．掌握椭圆的定义、标准方程及简单的几何性质．3 ．会用椭圆的定义解题．4 ．会求椭圆的方程 .热点提示1. 对椭圆的考查(1) 椭圆的定义的灵活运用．(2) 利用标准方程研究几何性质，尤其是离心率求值问题．(3) 求椭圆的标准方程．2 ．椭圆是圆锥曲线中最重要的内容之一，因而是高考命题的热点，主要考查椭圆的定义，椭圆的性质，借助椭圆的形式把几何条件转化为代数形式的变形能力 .1 ．椭圆的定义平面内与两个定点 F1、 F2距离的和等于常数 2a(2a>|F1F2|) 的点的轨迹叫做椭圆 (ellipse) ．这两个定点 F1 、F2 叫做椭圆的焦点，两焦点的距离 |F1F2| 叫做椭圆的焦距．2．椭圆的标准方程 (1)设 M(x，y)是椭圆上任意一点，椭圆焦点 F1、F2的坐标分别为(－c,0)，(c,0)．又点 M 与点 F1、F2 的距离的和等于常数 2a(2a>2c>0)，则椭圆的标准方程是：x2a2＋y2b2＝1(其中 b2＝a2－c2，a>b>0)． (2)设 M(x，y)是椭圆上任意一点，椭圆焦点 F1、F2 的坐标分别为(0，－c)，(0，c)．又点 M 与点 F1、F2 的距离的和等于常数 2a(2a>2c>0)，则椭圆的标准方程是：y2a2＋x2b2＝1(其中 b2＝a2－c2，a>b>0)． 标准方程(a>b>0)(a>b>0)范围 － ≤ x≤ ，－ ≤ y≤. － ≤ y≤ ，－ ≤ x≤ .对称性 是椭圆的对称轴， 是椭圆的对称中心．椭圆的对称中心叫做椭圆的 顶点椭圆的对称轴与椭圆的交点叫做椭圆的 离心率e ＝aabbaabb坐标轴原点中心．顶点．1．已知△ABC 的顶点 B、C 在椭圆x23＋y2＝1 上，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 BC边上，则△ABC 的周长是 ( ) A．2 3 B．6 C．4 3 D．12 解析：设椭圆的另一焦点为 F，则由椭圆的定义知|BA|＋|BF|＝2 3，且|CF|＋|AC|＝2 3，所以△ABC 的周长为|BA|＋|BF|＋|CF|＋|AC|＝4 3. 答案： C2．已知方程x2|m|－1＋ y22－m＝1，表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 m 的取值范围为 ( ) A．(－∞，32) B．(1,2) C．(－∞，0)∪(1,2) D．(－∞，－1)∪(1，32) 解析： |m|－1>02－m>02－m>|m|－1 ①当 m>0 时， m>1m<2m<32，∴1－m－1，∴m<－1. ∴m 的取值范围为(－∞，－1)∪(1，32)． 答案： D3．设椭圆 x2m2＋y2n2＝1(m>0，n>0)的右焦点与抛...
