2.4 有理数的加法（二）复习：1. 有理数加法分几类？2. 有理数加法法则3. 计算：(1) ( － 17)+( － 7) (2) ( － 12)+9(3) 9.7+2.8 (4) ( － 1.25)+1.25(5) 3.75+2.5+( － 2.5)(6) +( － )+( － )+( － )12 23 12 13 计算：（ 1 ）（－ 30 ） +20 （ 2 ） 20+ （－ 30 ）（ 3 ） 8+ （－ 5 ） （ 4 ）（－ 5 ） +8 加法交换律： 两个加数相加，交换加数的位置，和不变，即 a+b=b+a . 计算：（ 1 ）〔 8+ （－ 5 ）〕 + （－ 4 ）（ 2 ） 8+ 〔（－ 5 ） + （－ 4 ）〕 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即 (a+b)+c=a+(b+c) .加法运算律的应用根据加法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加。例 1. 计算： 16+ （－ 25 ） +24+ （－ 32 ）解： 16+ （－ 25 ） +24+ （－ 32 ） = （ 16+24 ） + 〔 ( － 25)+( － 32) 〕 = 40+ （－ 57 ） = － 17巩固练习：计算： 1 ） 23+( － 17)+6+( － 22) 2) 5+( － 6)+3+9+( － 4)+( － 7) 3) ( － 2)+3+1+( － 3)+2+( － 4)第 3 ）题的两种解法：1. 把正数和负数分别结合在一起相加；2. 把相加得 0 的数结合在一起相加4) ( － )+ + +( － )+( － )5) +( － )+ +( － )6) ( － 0.8)+1.2+( － 0.7)+( － 2.1)+0.8+3.5215 835 315 357 427 314 235 534 825 例 2 ， +7 ， +5 ，－ 4 ， +6 ， +4 +3 ，－ 3 ，－ 2 ， +8 ， +1 10 袋小麦称重记录如上，以每袋 90 千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。总计是超过多少千克或不足多少千克？ 10 袋小麦的总重量是多少？ 解： 7+5+( － 4)+6+4+3+( － 3)+( － 2)+8+1 = 〔 (-4)+4 〕 + 〔 5+(-3) +(-2) 〕 +(7+6+3+8+1) =0+0+25 =25 90×10+25=925答：总计超过 25 千克，总重量是 925 千克。归纳小结：1. 有理数加法的交换律和结合律；2. 对三个以上有理数相加，按下列 过程计算较简便：（ 1 ）先将其中的相反数相加；（ 2 ）再将正数、负数分别相加；（ 3 ）最后求出异号加数的和； 遇分数时，可把相加得整数的先加起来。 反馈检测计算： 1.( － 3)+40+( － 32)+( － 8) 2.16+( － 15)+84+( － 35) 3.( － )+( － )+ +( － ) 4.( － 3.125)+( － 4.75)+ + 312 413 212 423 434 318 答案：1. － 32. 503. －104. 0
