第四章 三角形第四章 三角形第一部分 教材同步复习4.5 相似三角形知识要点 · 归纳1．比例的相关性质 (1)比例的基本性质：如果ab＝cd，那么________，或写成ac＝bd⇔ ________，ab＝bc⇔ ________. (2)合比性质：如果ab＝cd，那么a±bb ＝________. (3)等比性质：如果ab＝cd＝…＝mn ，(b＋d＋…＋n≠0)，那么 a＋c＋…＋mb＋d＋…＋n＝ab . ►知识点一 比例与比例线段ad ＝ bc ad ＝ bcb2 ＝ acc± dd 2．比例线段 四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比， 即____________，那么这四条线段叫做成比例线段，简称___________． ab＝cd 比例线段 3．平行线分线段成比例定理 平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得对应线段的比相等． 如图所示，l3∥l4∥l5，直线 l1，l2 被 l3，l4，l5 所截，那么ABBC＝DEEF，ABAC＝DEDF，BCAC＝EFDF，…. 1 ．相似多边形(1) 定义：对应角相等，对应边 ________ 的两个多边形叫做 ____________ ．(2) 性质：①相似多边形的对应角 ____ ，对应边 ______ ；② 相似多边形的周长比等于 ________ ，面积比等于______________ ．2．相似三角形的定义：_____________ ， ____________ ______ 的两个三角形叫做相似三角形，它们对应边的比叫做 ________ ．►知识点二 相似三角形成比例相似多边形相等成比例相似比相似比的平方对应角相等对应边成 比例相似比3 ．相似三角形的判定(1) 有两角 __________ 的两个三角形相似；(2) 两边对应成比例，且 ______ 相等的两个三角形相似；(3) 三边 ____________ 的两个三角形相似；(4) 一条直角边和斜边对应成比例的两个 ____________相似；(5) 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形________ ；(6) 平行于三角形一边的直线与其他两边 ( 或两边的延长线 ) 相交，所构成三角形与原三角形 ________ ．对应相等夹角对应成比例直角三角形相似相似4 ．相似三角形的性质(1) 相似三角形的对应角 ________ ，对应边 __________ ，对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于________ ；(2) 相似三角形对应周长的比等于 ________ ，对应面积比等于 ________________ ．相等成比例相似比相似比相似比的平方【拓展延伸】相似三角形性质的应用：(1) 相似三角形的性质在线段的求值、角的求值及论证成比例线段等问题中有广泛的应用，周长、面积、三条重要线段...
