1.6 有理数的乘方第 2 课时1. 计算 :101=10,102=____,103=_____,104=______,…, 一般地 ,10n 在 1 的后面有 __ 个 0.2. 科学记数法 : 把一个绝对值大于 10 的数记做 ______ 的形式 , 其中 a 是整数数位只有 ___ 位的数 ( 即 1≤|a|<10), 这种记数法叫做科学记数法 .3. 科学记数法中的 n 比被表示数的整数数位的个数少 __.100100010000na×10n一1【思维诊断】 ( 打“√”或“ ×”) 1.23 不能用科学记数法表示 . ( )2.628000 用科学记数法表示为 :628×103. ( )3.-150000 不能用科学记数法表示 . ( )4.6.25×105=625000. ( )×××√知识点一 用科学记数法表示较大的数【示范题 1 】用科学记数法表示下列各数 :(1)3140000000. (2)4000000.(3)43000000. (4)800 万 .【思路点拨】观察原数的位数→确定 a 和 n 的值→写出用科学记数法表示的数 .【自主解答】 (1)3140000000=3.14×109.(2)4000000=4×106.(3)43000000=4.3×107.(4)800 万 =8000000=8×106.【想一想】负数相对比较小 , 不能用科学记数法表示 , 对吗 ?提示 : 不对 , 只要绝对值较大 , 都可以用科学记数法表示 .【微点拨】1. 科学记数法中 10 的指数 n 不要误认为是原数中最后 0 的个数 .2. 负数前面的负号不能放到指数位置成为指数的符号 , 如-36000=-3.6×104, 而不能写成 -36000=3.6×10-4.【方法一点通】用科学记数法表示大于 10 的数的“ 三步法”1. 定 a:a 必须满足 1≤|a|<10.2. 定 n:n 的值比原数的整数位数少 1.3. 写数 : 写成 a×10n 的形式 .知识点二 把用科学记数法表示的数化为原数【示范题 2 】我们生活的地球 , 它的半径约为6.4×103km. 赤道的周长是 4×104km, 地球上的海洋面积约为 3.6×108km2. 请把题目中三个用科学记数法表示的数化为原数 .【解题探究】①把用科学记数法表示的数还原为原数的关键是什么 ?提示 : 确定原数的整数位的个数 .② 还原后原数的整数位的个数与 n 有何关系 ?提示 : 还原后的整数位的个数比 n 大 1.【尝试解答】① 6.4×103=6400, 即地球半径约为 6400km;②4×104=40000, 即地球的赤道的周长为 40000km;③3.6×108=360000000, 即地球上的海洋面积约为360000000km2.【想一想】一个数用科学记数法表示前后有什么异同 ?提示 : 用科学记数法表示数 , 仅改变数的形式 , 不改变数的大小 .【例题备选】把下列用科学记数法表示的数化为原数①8.9×107;②-5×104.【解析】① 8.9×107=89000000;②-5×104=-50000.【方法一点通】还原 a×10n 的方法1. 还原后原数的整数位数等于 n+1.2. 原数等于把 a 的小数点向右移动 n 位所得的数 .3. 若向右移动小数点时 , 位数不够则用 0 补上 .
