类型 4 力学综合计算1. 如图所示，物重 G 为 2000N ，斜面长 5m ，高 3m ，斜面和滑轮组装置的总机械效率为 80% ，若将重物沿斜面以 0.2m/s 的速度拉上顶端，求：(1) 所需拉力 F 的大小；(2) 机械的总功率。解： (1) 机械的总功： W 总 =W 有 /η=Ghη=2000N×3m/80%=7500J ，所需拉力 F 的大小： F=W 总 /3s=7500J/ （ 3×5m ） =500N ；(2) 机械的总功率： P 总 =Fv=500N×3×0.2m/s=300W 。2. 一个圆柱形杯身的杯子，装 12cm 高的水密封后 ( 杯子厚度忽略不计 ) 放在水平桌面上，如图甲所示。再将杯子分别倒置在盛有水和某种液体的容器中，静止后杯子内外液面高度差如图乙和图丙所示。(ρ 水 =1.0×103kg/m3 ， g 取 10N/kg) 求：(1) 图甲中杯底受到水的压强；(2) 图丙中某种液体的密度；(3) 如果杯子自身质量为 80g ，则杯内水的质量。解： (1) 图甲中杯底受到水的压强：p=ρ 水 gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa ；(2) 设杯子的底面积为 S ，杯子在水中和在液体中受到的浮力相等，即 F 浮水 =F 浮液，即 ρ 水 gV 排 =ρ 液 gV′ 排，即 ρ 水 gS(h1+h2)=ρ 液 gS(h1+h3) ，图中 h1=0.12m ， h2=0.04m ， h3=0.08m ，解得： ρ 液 =0.8×103kg/m3 ；(3) 图乙中杯子处于漂浮状态，浮力等于其总重力，G 杯 =m 杯 g=0.08kg×10N/kg=0.8N ，F 浮水 =G 杯 +G 水，ρ 水 gS(h1+h2)=G 杯 +ρ 水 gSh1 ， ρ 水 gSh2=G 杯，杯子底面积：S=G 杯 /ρ 水 gh2=0.8N/ （ 1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m ） =2×10-3m2 ，由 ρ=m/V 得，杯内水的质量：m 水 =ρ 水 V 水 =ρ 水 Sh1=1.0×103kg/m3×2×10-3m2×0.12m=0.24kg 。3. 如图所示，均匀圆柱体 A 的底面积为 6×10-3m2 ，圆柱形薄壁容器B 的质量为 0.3kg ､底面积为 3×10-3m2 ､内壁高为 0.7m 。把 A ､ B 置于水平地面上。已知 A 的密度为 1.5×103kg/m3 ， B 中盛有 1.5kg 的水。 (ρ 水 =1.0×103kg/m3 ， g 取 10N/kg)(1) 若 A 的体积为 4×10-3m3 ，求 A 对水平地面的压力；(2) 求容器 B 对水平地面的压强；(3) 现将另一物体甲分别放在 A 的上面和浸没在 B 容器的水中 ( 水未溢出 ) ， A 对地面压强的变化量与 B 中水对容器底压强的变化量相等。求物体甲的密度和物体甲在 B ...
