本章整合 答案 答案关闭B1.(2018 浙江宁波中考 ) 如图 , 在▱ ABCD 中 , 对角线 AC 与 BD 相交于点 O,E 是边 CD 的中点 , 连接 OE. 若∠ ABC=60°,∠BAC=80°, 则∠ 1 的度数为 ( )A.50° B.40°C.30°D.20° 2.(2018 四川宜宾中考 ) 在▱ ABCD 中 , 若∠ BAD 与∠ CDA 的平分线交于点 E, 则△ AED 的形状是 ( )A. 锐角三角形 B. 直角三角形C. 钝角三角形 D. 不能确定 答案 答案关闭B3.(2018 四川泸州中考 ) 如图 ,▱ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点O,E 是 AB 的中点 , 且 AE+EO=4, 则▱ ABCD 的周长为 ( )A.20B.16C.12 D.8 答案解析解析关闭 四边形 ABCD 是平行四边形,∴OA=OC. AE=EB,∴OE=12BC. AE+EO=4,∴2AE+2EO=8. ∴AB+BC=8. ∴▱ ABCD 的周长为 2×8=16. 答案解析关闭B 4.(2018 浙江杭州中考 ) 如图 , 已知点 P 是矩形 ABCD 内一点 ( 不含边界 ), 设∠ PAD=θ1,∠PBA=θ2,∠PCB=θ3,∠PDC=θ4. 若∠ APB=80°,∠CPD=50°, 则 ( )A.(θ1+θ4)-(θ2+θ3)=30°B.(θ2+θ4)-(θ1+θ3)=40°C.(θ1+θ2)-(θ3+θ4)=70°D.(θ1+θ2)+(θ3+θ4)=180° 答案解析解析关闭 AD∥BC,∠APB=80°,∴∠CBP=∠APB-∠DAP=80°-θ1,∴∠ABC=θ2+80°-θ1.在△ CDP 中 , ∠DCP=180°-∠CPD-∠CDP=130°-θ4,∴∠BCD=θ3+130°-θ4.在矩形 ABCD 中 , ∠ABC+∠BCD=180°,∴θ2+80°-θ1+θ3+130°-θ4=180°,即 (θ1+θ4)-(θ2+θ3)=30°, 故选 A. 答案解析关闭A5.(2018 四川达州中考 ) 如图 ,△ABC 的周长为 19, 点 D,E 在边 BC上 ,∠ABC 的平分线垂直于 AE, 垂足为 N,∠ACB 的平分线垂直于AD, 垂足为 M. 若 BC=7, 则 MN 的长度为 ( ) A.32 B.2 C.52 D.3 C 解析: BN 平分∠ABC,BN⊥AE, ∴∠NBA=∠NBE,∠BNA=∠BNE. 在△BNA 和△BNE 中,൝∠𝐴𝐵𝑁 = ∠𝐸𝐵𝑁,𝐵𝑁 = 𝐵𝑁,∠𝐴𝑁𝐵 = ∠𝐸𝑁𝐵, ∴△BNA≌△BNE,∴BA=BE.∴△BAE 是等腰三角形. 同理△CAD 是等腰三角形,∴点 N 是 AE 的中点,点 M 是 AD 的中点(三线合一). ∴MN 是△ADE 的中位线. BE+CD=AB+AC=19-BC=19-7=12, ∴DE=BE+CD-BC=5, ∴MN=12DE=52. 6.(2018 四川眉山中考 ) 如图 , 在▱ ABCD 中 ,CD=2AD,BE⊥AD 于点 E,F 为 DC 的中点 , 连接 EF,BF. 下列结论 :①∠ABC=2∠ABF;②EF=BF...
