高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）第六节直接证明与间接证明高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）1. 了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点．2 ．了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点 . 高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）1 ．直接证明中最基本的两种证明方法是和2 ．综合法是利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立．综合法简称为：3 ．分析法的思考过程：从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件 ( 已知条件、定理、定义、公理等 ) 为止．综合法分析法．由因导果．高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）分析法简称为：4 ．反证法的思考过程：假设原命题，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明 ，从而证明了 ，这样的证明方法叫反证法．应用反证法证明数学命题，一般有下面几个步骤：第一步，分清命题“ p→q” 的；第二步，作出与命题结论 q 相矛盾的假设；执果索因．不成立假设错误原命题成立条件和结论綈 q高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）第三步，由 p 与綈 q 出发，应用正确的推理方法，推出矛盾结果；第四步，断定产生矛盾结果的原因在于开始所作的假设綈 q 不真，于是原结论 q 成立，从而间接地证明了命题 p→q 为真．高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）1 ．分析法是从要证明的结论出发，逐步寻找使结论成立的 ( )A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．等价条件答案： A高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）2．要证明3 ＋7 <25 ，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是( ) A．综合法 B．分析法 C．反证法 D．归纳法 答案：B 高三总复习 高三总复习 人教人教 A A 版 版 ·· 数学 （理）数学 （理）3．已知函数f(x)＝lg1＋x1－x，若f(a)＝b，则f(－a)等于( ) A．b B．－b C.1b D．－1b 解析：因为f(－x)＝lg1－x1＋x＝lg...
