一、比较法比较法是证明不等式最基本的方法也是最常用的方法。两种形式① 作差法：② 作商法： 00011abab,abab;aab,ab,ab;bb当时几点说明① 作较法证明不等式的思路 : 作差 ( 商 ), 变形 , 判断；② 作差法证题时 , 通常是进行因式分解 , 利用各因式的符号进行判断 , 或进行配方 , 利用非负数的性质进行判断；③ 作商法证题时 , 通常要考虑式子的正负 , 尤其是作为除式式子的值必须确定符号 ; 证幂指数、根式或乘积不等式时常用比商法。 xx3312、求证：例bambmabamba ，求证：都是正数，并且、已知例,,222333abbabababa ，求证：是正数，且、已知例, ...达指定地点，问甲、乙两人谁先到如果行走度行走，另一半路程以速乙有一半路程以速度行走；以速度速度行走，另一半时间甲有一半时间以点沿同一路线走到同一地、甲、乙两人同时同地例nmnmnm414p课本练习： 3115cabcab,cba求证：数，且、已知是不全相等的正例26a baba,ba b(ab)例 、设是不相等的正数，求证： 二、综合法利用已知条件或某些已证明过的不等式作为基础，再运用不等式的性质推导出所要证的不等式，这种证明方法称为综合法。1 、定义2 、证明思路综合法的证题思路是由因导果，也就是从已知的不等式出发，不断地用必要条件代替前面的不等式，直接推导出所要证的不等式。 已知 a,b,c 均为正数，证明下列不等式 : 2、bccaababcabc22222216()()()、a bcb acc ababc2223 、bcaabcabc 4 、若 a 、 b 、 c 是不全相等得正数求证： lg ＋ lg ＋ lg ＞ lga+lgb+lgc 2ba 2cb 2ac 三、分析法1 、定义从求证的不等式出发，层层推出使这个不等式成立的充分条件，直到得到一个明显成立的不等式或一个比较容易证明的不等式为止，这种证明方法叫做分析法。2 、证明思路分析法的证题思路是执果索因，也就是从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明这个不等式的问题转化为这些条件是否具备的问题，如果能够肯定这些条件都已具备，那么就可以判定所证的不等式成立。这种方法在探求不等式的证明思路时是最有效的方法之一。 200 2,,2例1、已知求证 :c- cabcababaccab203:例2、设且求证abcabcbaca 典型练习1abab,:ab.ba、若 、 均为正数 求证证明...
