沪科数学九年级（上册） §24.2 相似三角形的判定 （一）安庆市第四中学 王南林 相似三角形定义相似三角形定义 三个角对应相等 , 三条边对应成比例的两个三角形 , 叫做相似三角形 (similar trianglec)ABCDEF如图，∠ A ＝∠ D ，∠ B ＝∠ E ，∠ C ＝∠ F ； ，则△ ABC 与△ DEF 相似，记做“△ABCDEF”∽△。其中 k 叫做它们的相似比。EFBCDFACDEAB 思考：如果 k ＝ 1 ，这两个三角形有怎样的关系？注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 . 反之 , 写在对应位置上的字母就是对应角的顶点！ 如果△ ABC∽△DEF, 那么∠ A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.EFBCDFACDEABABCDEF 相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例 . 全等三角形知多少全等三角形知多少• 什么样的两个三角形叫做全等三角形 ?• 三角对应相等 , 三边也对应相等的两个三角形全等 .• 全等三角形有什么性质 ?• 全等三角形的对应角相等 , 对应边相等 .• 你还记得三角形全等的判定条件吗 ?• 边角边 (SAS); 角边角 (ASA); 角角边 (AAS); 边边边(SSS); 斜边直角边 (HL).ABCDEFABCDEF 三角形相似的条件的探索方向三角形相似的条件的探索方向““ 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形相似各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形相似””是两多边形相似的定义与判定方法是两多边形相似的定义与判定方法 ..““ 三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形相似”三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形相似”仍沿用了两多边形相似的定义与判定仍沿用了两多边形相似的定义与判定 , , 根本没有显示出“三角形是多边形的特殊情形”。根本没有显示出“三角形是多边形的特殊情形”。 因为两个三角形相似仅仅是大小的不同因为两个三角形相似仅仅是大小的不同 (( 形形状相同状相同 ),),也就是边按一定的比例放大或缩小也就是边按一定的比例放大或缩小 ,, 而角的大小与边的长短无关而角的大小与边的长短无关 , , 所以类比三角形全等可知所以类比三角形全等可知……你认为你认为判定两个三角形相似判定两个三角形相似至少需要哪些条件至少需要哪些条件 ??只考虑角只考虑角只考虑边只考虑边考虑部分角与部分边考虑部分角与部分边 .. ［探究］［探究］ 11 、在△、在△ ABCABC 中，中， DD 为为 ABAB 的中点，如图的中点，如图 22，过，过 DD 点作点作 DB∥BCDB∥...
