8 离散型随机变量及其概率分布课件 理 新人教A版 课件VIP免费

第 八 节 离散型随机变量及其概率分布( 理 ) 重点难点 重点：随机变量分布列的意义，两点分布、二项分布、条件概率、独立重复试验等概念的理解及有关公式运用． 难点：各种概率分布的判断及应用． 知识归纳 1．离散型随机变量 随着试验结果的变化而变化的变量叫做随机变量．如果随机变量所有可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做 随机变量．如果随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的随机变量叫做 随机变量． 离散型 连续型 2．离散型随机变量的分布列 (1)设离散型随机变量 X 可能取的不同值为 x1、x2、…、xi、…、xn，X 取每个值 xi(i＝1,2，…n)的概率 P(X＝xi)＝pi，则称表 Xx1x2 … xi … xnPp1 p2 … pi … pn为随机变量 X 的分布列． X 的分布列也可简记为： P(X＝xi)＝pi，i＝1、2、…、n. (2)离散型随机变量的两个性质： ①pi≥0，i＝1,2，…n； ②p1＋p2＋p3＋…pn＝1. 离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和． • 3 ．两点分布• 如果随机变量 X 的分布列为• 其中 00，称 P(B|A)＝PABPA 为在事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的条件概率，一般把 P(B|A)读作 A 发生的条件下 B 发生的概率． 任何事件的条件概率都在 0和1之间，即0≤P(B|A)≤1 如果 B 和 C 是两个互斥事件，则 P(B∪C|A)＝ __________． P(B|A) ＋P(C|A) 5．事件的独立性 设 A、B 为两个事件，如果 P(AB)＝P(A)P(B)，则称事件 A 与 B 相互独立． (1)如果事件 A 与 B 相互独立，那么 A 与 B，A与 B，A与 B也都相互独立． (2)如果 A 与 B 相互独立，则 P(B|A)＝P(B)，即事件A 的发生与否不影响事件 B 的发生． (3)对于 n 个事件 A1、A2、…、An，如果其中任何一个事件发生的概率不受其它事件的影响，则这 n 个事件A1、A2、…、An 相互独立．如果 A1、A2、…、An 相互独立，那么 P(A1A2…An)＝ ． P(A1)·P(A2)·…·P(An) 6．独立重复试验与二项分布 (1)一般地，在相同条件下，重复做的 n 次试验称为 n次独立重复试验．各次试验的结果不受其它试验的影响． (2)一般地，在 n 次独立重复试验中，设事件 A ...