第 20 课时 点与圆、直线与圆的位置关系考点一考点二考点三考点四考点一 点与圆的位置关系 1.点和圆的位置关系 点在圆外、点在圆上、点在圆内. 2.点和圆的位置关系的判断 如果圆的半径是 r,点到圆心的距离为 d,那么点在圆外⇔d>r;点在圆上⇔d=r;点在圆内⇔dr. 考点一考点二考点三考点四考点三 切线的判定和性质 1.切线的判定方法 (1)经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线; (2)到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线. 2.切线的性质 圆的切线垂直于经过切点的半径. 3.切线长定理 过圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角. 考点一考点二考点三考点四考点四 三角形(多边形)的内切圆 1.三角形(多边形)内切圆有关的一些概念 (1)和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆的外切三角形; (2)和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆,这个多边形叫做圆的外切多边形. 2.三角形的内心的性质 三角形的内心是三角形三条角平分线的交点,它到三边的距离相等,且在三角形内部. 一二 三一、直线与圆的位置关系 【例 1】 如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,BC=4 cm,以点 C 为圆心,以 2 cm 的长为半径作圆,则☉C 与 AB 的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 一二 三 解析:如图,过点 C 作 CD⊥AB 于点 D. ∠B=30°,BC=4 cm, ∴CD=2 cm, 即点 C 到 AB 的距离等于☉C 的半径. 故☉C 与 AB 相切,故选 B. 答案:B ...
