(走向清华北大)高考总复习 两直线的位置关系课件VIP免费

第三十八讲 两直线的位置关系回归课本1. 两条直线平行与垂直的判定(1) 两条直线平行对于两条不重合的直线 l1,l2, 其斜率分别为 k1,k2, 则有l1∥l2⇔k1=k2. 特别地 , 当直线 l1、 l2的斜率都不存在时 ,l1与 l2的关系为平行 .(2) 两条直线垂直如果两条直线 l1,l2的斜率存在 , 分别设为 k1,k2, 则l1⊥l2⇔k1·k2=-1.一般地 :若直线 l1:A1x+B1y+C1=0(A1,B1不全为 0),直线 l2:A2x+B2y+C2=0(A2,B2不全为 0),则 l1∥l2⇔A1B2-A2B1=0 且 A1C2-A2C1≠0( 或 B1C2-B2C1≠0).l1⊥l2⇔A1A2+B1B2=0, l1与 l2重合⇔ A1B2-A2B1=0 且 A1C2-A2C1=0( 或 B1C2-B2C1=0). 2. 三种距离(1) 两点间的距离平面上的两点 P1(x1,y1),P2(x2,y2) 间的距离公式 特别地 , 原点 (0,0) 与任一点 P(x,y) 的距离22121212||()() .PPxxyy22||.OPxy(2) 点到直线的距离点 P0(x0,y0) 到直线 l:Ax+By+C=0 的距离(3) 两条平行线的距离两条平行线 Ax+By+C1=0 与 Ax+By+C2=0 间的距离0022||.AxByCdAB1222|| .CCdAB考点陪练1. 已知两条直线 y=ax-2 和 y=(a+2)x+1 互相垂直 , 则 a 等于 ( )A.2B.1C.0D.-1解析 : 由 a(a+2)=-1, 解得 a=-1.答案 :D2. 已知两直线 l1:x+ysinθ-1=0,l2:2xsinθ+y+1=0, 若l1∥l2, 则 θ=________.解析 : 当 sinθ=0 时 , 不合题意 .当 sinθ≠0 时 , =2sinθ,∴sinθ=∴θ=kπ± ,k∈Z.答案 :kπ± ,k∈Z1sin2 .2443. 过点 A(1,2) 且与原点距离最大的直线方程为 ( )A.x+2y-5=0B.3x+y-4=0C.x+3y-7=0D.3x+y-5=0解析 : 所求直线过点 A 且与 OA 垂直时满足条件 , 此时 kOA=2,故所求直线的斜率为 所以直线方程为 即 x+2y-5=0.答案 :A1 ,212(1),2yx4. 已知 P1(x1,y1) 是直线 l:f(x,y)=0 上的一点 ,P2(x2,y2) 是直线 l 外一点 , 由方程 f(x,y)+f(x1,y1)+f(x2,y2)=0 表示的直线与直线 l 的位置关系是 ( )A. 互相重合B. 互相平行C. 互相垂直D. 互相斜交答案 :B5. 将直线 l:x+2y-1=0 向左平移 3 个单位 , 再向上平移 2 个单位后得到直线 l′, 则直线 l 与 l′ 的距离为 ( )答案 :B7 5517....5555ABCD类型一 两条直线位置关系的判定和应用解题准备 : 判断两条直线平行或垂直时 , 往往从两条直线斜率间的关系入手加以判断 , 当直线方程中含有字母系数时 , 要...