第一课时 9.6 乘法公式的再认识—— 因式分解（二）新海实验中学七年级备课组 薛加军本节课学习目标：1 、进一步了解因式分解的意义；2 、熟悉利用平方差公式进行因式分解的方法与步骤；3 、能较熟练地利用平方差公式分解因式 ；•把一个多项式化成几个整式积的形式 , 这种变形叫做把这个多项式分解因式 .复习回顾： 1 、什么叫因式分解？2. 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的有（ ） ① (x+2)(x-2) = x2 –4 ② x2 - 4+3x =(x+2)(x-2)+3x ③ x2- 4 =(x+2)(x-2) ④ x2 - 4 = x(x+2)(1- )2xA. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个A总结： （ 1 ）因式分解的结果一定是积的形式；（ 2 ）每个因式必须是整式； ● 2 、分解因式与整式乘法有何关系 ?分解因式与整式乘法是互逆过程判断下列各式哪些是整式乘法 ? 哪些是因式分解 ? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+2)(m-2) (7).2πR+ 2πr= 2π(R+r)3 、如何确定一个多项式中各项的公因式？公因式系数应取各项系数的最大公约数，字母取各项相同的字母，且各字母的指数取最小的．4 、试用提公因式法将下列多项式分解因式？ （ 1 ） 4x3 － 8x2y+4x2 (2) － x2(a － b)2 ＋ (a － b)3 你能快速算出 9992-1 的结果来吗要解决类似这样的问题，我们今天来学习对“乘法公式的再认识—— 因式分解 ( 二）”1.计算下列各式：(1) (a+2)(a-2) =_____________.(2) (a+b)(a-b) =_____________.(3) (3a+2b)(3a-2b) =___________.a2-4a2-b29a2-4b22. 根据上面的算式填空：（ 1 ） a2-4 =_________________.（ 2 ） a2-b2 =____________.（ 3 ） 9a2-4b2 =________________.(a+2)(a-2)(a+b)(a-b)(3a+2b)(3a-2b)(a+b)(a-b) = a2-b2归纳下式结构特点 探索新知整式的积多项式利用平方差公式可以将形式是平方差的多项式分解因式例如： 9992-1 说一说1. a2-16=a2-( )2=(a+ )(a- )444=998×1000=998000= （ 999-1)(999+1 ）2 、 4a2 － 9b4=( )2 － ( )2 =( )( ) 2a3b22a+3b22a － 3b2例 1. 把下列各式分解因式 .(1) 36-25x2(2) 16a2-9b2(3) 9(a+b)2-4(a-b)2(4) x4-16解：原式 =62-(5x)2 =(6+5x)(6-5x)解：原式 =(4a)2-(3b)2 =(4a+3b)(4a-3b)解：原式 =[3(a+b)]2-[2(a-b)]...
