第四章 三角形第四章 三角形第一部分 教材同步复习4.2 三角形知识要点 · 归纳2．三角形的分类 (1)按边分 不等边三角形等腰三角形 腰和底不相等的三角形等边三角形 (2)按角分 直角三角形斜三角形 锐角三角形钝角三角形 • 1 ．三角形定义：三条 ________ 首尾顺次连接所得到的图形叫三角形．►知识点一 三角形及其分类线段• 1 ．三角形三边的关系• 三角形的任意两边之和 ______ 第三边，两边之差 ______ 第三边．►知识点二 三角形的基本性质大于小于• (1) 对于该性质定理的考查，往往是在图形情境中，从不等式的角度来综合考查．设三角形三边的长分别为 a 、 b 、 c ，则一定有 |b － c| ＜ a ＜ b ＋ c 成立．• (2) 该性质定理还可以做三角形的判定定理 ( 尤其在检验时 ) 使用：①只有 |b － c| ＜ a ＜ b ＋ c 成立， a 、 b 、 c 三条线段才能构成三角形；②特殊地，如果已知线段 a 最大，只要满足 b ＋ c ＞ a ，那么 a 、 b 、 c 三条线段就能构成三角形；如果已知线段 a 最小，只要满足 |b － c| ＜ a ，那么这三条线段就能构成三角形． )• 2 ．三角形内角和定理• 三角形三个内角和等于 ________.• 3 ．三角形外角性质• (1) 三角形的任意一个外角 ________ 与它不相邻的两个内角之和．• (2) 三角形的任意一个外角 ________ 任何一个和它不相邻的内角．180°等于大于 概 念 图 示 性 质 中线 三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线 三角形的中线平分对边 如图，AD 是 BC 边的中线⇔ BD＝______＝12BC． 高线 三角形中某个角到所对应的边的垂直线段叫做高线 垂直于对边或对边的延长线 如图，AE 是边 BC 的高线⇔ AE⊥BC，∠AEB＝_______＝90°. ►知识点三 三角形的相关线段DC ∠AEC 概 念 图 示 性 质 角平 分线 三角形一个内角的平分线与它的对边相交，连接这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线 角平分线平分这个角 如图，AF是∠BAC的平分线⇔ ∠BAF＝________＝12∠BAC． 中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 如图，GH是中位线⇔ GH綊12BC． ∠CAF • 【温馨提示】 三角形三条中线的交点为三角形的重心，它到三角形顶点的距离等于...
