第一节 合情推理与演绎推理基础梳理1. 归纳推理(1) 归纳推理的定义从 中推演出 的结论 , 像这样的推理通常称为归纳推理 .(2) 归纳推理的思维过程大致如图 → → .(3) 归纳推理的特点① 归纳推理的前提是 , 归纳所得的结论是 , 该结论超越了前提所包容的范围 .实验、观察概括、推广猜测一般性结论个别事实一般性几个已知的特殊现象尚属未知的一般现象② 由归纳推理得到的结论具有猜测的性质 , 结论是否真实 , 还需经过 和 , 因此 , 它不能作为 的工具 .③ 归纳推理是一种具有 的推理 . 通过归纳推理得到的猜想 , 可以作为进一步研究的起点 , 帮助人们 问题和 问题 .2. 类比推理(1) 根据两个 ( 或两类 ) 对象之间在某些方面的相似或相同 , 推演出它们在其他方面也相似或相同 , 像这样的推理通常称为类比推理 .(2) 类比推理的思维过程是 : → → 3. 演绎推理(1) 演绎推理是一种由 的命题推演出 的推理方法 .(2) 演绎推理的主要形式是三段论式推理 .观察、比较联想、类推猜测新的结论逻辑证明实践检验数学证明创造性发现提出一般性特殊性命题(3) 三段论的常用格式为 ① ② ③其中 ,① 是 , 它提供了一个一般性的原理 ;② 是 ,它指出了一个特殊对象 ;③ 是 , 它是根据一般原理 , 对特殊情况作出的判断 .典例分析题型一 归纳推理【例 1 】如图所示：一个质点在第一象限运动 ,在第一秒钟内它由原点运动到（ 0 ， 1 ），而后接着按图所示在与 x 轴 ,y 轴平行的方向上运动，M-P(M 是P)S-M(S 是M)S-P(S 是P)大前提小前提结论且每秒移动一个单位长度，那么 2 000 秒后，这个质点所处位置的坐标是 .分析 归纳走到（ n,n ）处时，移动的长度单位及方向 .解 质点到达（ 1 ， 1 ）处，走过的长度单位是 2, 方向向右；质点到达（ 2 ， 2 ）处，走过的长度单位是 6=2+4, 方向向上；质点到达（ 3,3 ）处，走过的长度单位是 12=2+4+6, 方向向右；质点到达（ 4,4 ）处，走过的长度单位是 20=2+4+6+8, 方向向上；……猜想：质点到达 (n,n) 处，走过的长度单位是 2+4+6+…+2n=n(n+1),且 n 为偶数时运动方向与 y 轴相同 ,n 为奇数时运动方向与 x 轴相同 .所以 2 000 秒后是指质点到达（ 44,44 ）后，继续前进了 20 个单位，由图中规律可得向左前进了 20 个单位 , 即质点位置是（ 24,44 ） .学后反思 归纳推...
