一道平面几何题的演变一、教学目标知识目标：1、掌握两圆相交、相切常见辅助线 2、会运用常见辅助线进行简单的证明能力目标 ：通过一题多图、一题多变、一题多证、一题多联培养学生思维的缜密性、灵活性和发散性 情感目标：1、向学生渗透一种意识：审美意识。去发现图形中的动态美、变化美、规律美等，并用数学美服务于解题过程中 2、培养学生的团队精神与合作意识二、教学重难点教学重点：两圆相交、相切常见辅助线教学难点：合理运用所学知识进行相关证明三、教学策略 通过创设问题情境，把课本中的例习题进行加工、改编，形成“题目串”，“隐”导学生用运动变化的观点驾御知识 ，通过一题多变 、一题多联 、培养学生创造性思维四、教学模式：三线五环节教线（教师）创设问题情景——指导探索研究——师生交流讨论——提供变式应用——引导总结提炼（（给材料方向） （给时间途径）（给机会给方法） （给方法给思维）（给任务给策略）问题线：问题情景 —— 发现问题 —— 提出问题 —— 解决问题 —— 反思问题（激发动机） （观察分析） （归纳猜测） （质疑验证） （回顾总结）学线（学生） 进入问题情景——自主探索研究——变式应用巩固——提炼交流发表——共同发展提高（激起探究动机 （猜测验证证明） （发散收敛） （归纳总结讨论）五、教学过程情景与活动教师活动学生活动设计意图1、画一画：已知：⊙O1 和⊙O2 相交于 A、B 两点，O1、O2位于 AB 的两侧，经过点 A 的直线 CD 与⊙O1交于点 C，与⊙O2交于点 D，经过点 B 的直线EF 与 ⊙ O1 交 于 点 E ， 与 ⊙ O2 交 于 点 F ， 连 结创设情境，激发思维学 生 动 手画 ， 动 口说。利用“先做后说”通过学生间思维互补 ， 画 出 完 整 图形，培养学生思维CE、DF，试画出图形。 D B A O 1 O 2 C E F D B A O 1 O 2 C E F D B A O 1 O 2 C E F D B A O 1 O 2 C E 2、猜一猜：图中 CE 与 DF 位置上有何关系？你是怎样猜测的？3、证一证： D B A O 1 O 2 C E F D B A O 1 O 2 C E 4、做一做： F D B A O 1 O 2 C E F D B A O 1 O 2 C E 5、变一变：已知：如图⊙O1和⊙O2相交于 A、B 两点，C 是⊙O1上一点，连结 CA、CB 交⊙O2于点 D、F，过点C 作⊙O1 的切线 CE。猜测 CE 与 DF 位置上有何关系？启发诱导，探...
