§2.9 有理数的乘方(一)教学目标: 1. 经历探索乘方意义的过程,在现实背 景中了解乘方的意义 ;3. 能根据有理数乘方的意义进行有理数的乘方运算;4. 培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力,以及学生的探索精神 .2. 能结合具体表达式正确的读、写及指出底数、指数、幂的意义;重点: 有理数的乘方的意义难点: 1. 有理数的乘方的意义的探索过程2. 通过自主探索有理数乘方的意义,初步学习把生活实际和数学知识联系起来的学习方法,深刻认识知识的合理性3. 在个人独立的积极思考和亲自实际操作中学习数学 .想一想: 在你的生活中是否遇到过这样的问题――根据问题列出的算式是 2 个、 3 个或 3 个以上的相同数的连乘积形式? 1 个细胞,每过 1 小时可以分裂为 2 个同样的细胞,那么 2 小时后这个细胞可以繁殖成多少个同样的细胞? 3 小时呢? 5 小时呢? 式子表示: 2×2 2×2×2 2×2×2×2×2 ( 1 )生物学问题:( 2 )“一尺之棰,日取其半,万世 而不竭”,那么 10 天之后,这个 “ 一尺之棰”还剩多少?式子表示: 21212121212121212121想一想: “ 一尺之棰,日取其半”,若问 10 个月之后还剩多少? 10 年之后还剩多少?列出的式子是什么样子?2130021212121个21365021212121个 出现问题: 当相同因数相乘而因数的个数非常多时,造成乘法的算式和算法的重复和繁锁,需要创造一种简单的表达方式:aa 写成 2aaaa写成 3a22222写成 5221212121212121212121写成 1021 定义: 一般地,把几个相同因数相乘的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。 式子表示: nanaaaaa 个na幂 幂的底数幂的指数读法: 次幂的或次方的nana强 调: ( 1 ) 可以看做 的一次幂, 即 的指数是 1 ;aaa加法和减法差乘法积除法商乘方幂运算名称运算结果( 2 )练习一1 )在 中, 12 是 数, 10 是 数,读作 ;2 ) 的底数是 ,指数是 ,读作 ;327的 7 次方32底指12 的 10 次方1012732 3 )在 中, -3 是 数, 16 是 数,读作 ;4) 在 中,底数是 ;指数是 ;读作 ;16317a底指-3 的 16 次方17a 的 17 次方a5 ) 5 看成幂的话,底数是 ,指数是 ,可读作 ;6 )...