第三章 函第三章 函 数数第一部分 教材同步复习3
3 反比例函数知识要点 · 归纳1 ．反比例函数的概念一般地，形如 _________ 的函数叫反比例函数，其中k≠0 ， 且 k 为 ________ 数 ， 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是________
►知识点一 反比例函数的概念及解析式y＝kx 常x≠0【注意】反比例函数的表达式除 y＝kx外，还可以写成 y＝kx－1 或 xy＝k(k≠0，x≠0)． 2．反比例函数解析式的确定 (1)方法：反比例函数解析式的确定用__________法，可设其解析式为 y＝kx，则可知 k 是唯一__________，所以只要知道变量中的任意一对对应值便可确定 k 的值． (2)步骤：①设所求反比例函数的解析式为 y＝kx(x≠0)；②根据已知条件列出含 k 的方程；③由待入法解待定系数 k的值；④把 k 代入解析式 y＝kx中． 待定系数待定系数►知识点二 反比例函数的图象及性质表达式 y＝kx(k≠0，k 为常数) k k＞0 k＜0 图象 所在象限 第一、三象限 第二、四象限 增减性 在每个象限内，y 随 x的增大而________ 在每个象限内，y 随 x的增大而________ 对称性 关于直线 y＝x，y＝－x 对称 减小 增大【注意】 (1) 反比例函数的图象是两支双曲线，而且双曲线无限接近于坐标轴，但永不与坐标轴相交； (2) 反比例函数的图象位置及图象的弯曲程度都与 k 有关； (3) 反比例函数图象的增减性必须强调在每一个分支上比较，不能认为在整个自变量取值范围内增大 ( 或减小 ) ．1．反比例函数y＝kx(k≠0)中k的几何意义 如图，若点P(x，y)是双曲线上任意一点，过P作PB⊥y轴，作PA⊥x轴．则S△AOP＝S△BOP＝____，S矩形AOBP＝_____
►知识点三 反比例函数中 k
