1.6 有理数的乘方第 1 课时一、乘方1.a 的 n 次方 :a 是有理数 ,n 是正整数 , 把简记作__. 读作 a 的 ______ 或 a 的 n 次 ___.2. 乘方 : 求 n 个相同因数的 _____ 的运算 , 叫做乘方 .3. 乘方的相关概念 :an 中 a 是 _____,n 是 _____,an 的结果称为 ___.naaaa 个ann 次方幂乘积底数指数幂二、有理数乘方结果的符号1. 底数是负数 : 负数的奇次幂是 _____, 负数的偶次幂是_____.2. 底数是正数 : 正数的任何 _______ 次幂都是 _____.3. 底数是 0:0 的任何正整数次幂都是 __.负数正数正整数正数0【思维诊断】 ( 打“√”或“ ×”) 1.(-3)4 的底数是 4, 指数是 -3. ( )2.-12014=1. ( )3. 任意有理数的偶数次方都是正数 . ( )4. 互为相反数的两个数的平方相等 . ( )5.-43 表示 (-4)×(-4)×(-4).( )6.23=6. ( )×××√××知识点一 有理数的乘方运算【示范题 1 】计算 :(1)(-5)4. (2)-54. 33223. 4 [.77 ()()]【思路点拨】看底数看指数定幂的符号定幂的绝对值定结果正数正多个正数的积幂负数偶数正奇数负【自主解答】 (1)(-5)4=+(5×5×5×5)=625.(2)-54=-5×5×5×5=-625.(3) (4) 3288 .7343343(－ )(－)33228 .77343[－(－ )]( )【想一想】(-5)2 与 -52 有何区别 ?提示 :① 底数不同 :(-5)2 的底数是 -5,-52 的底数是 5;② 结果不同 :(-5)2=25, 而 -52=-25;③ 读法不同 :(-5)2 读作 : 负 5 的平方 ,-52 读作 :5 的平方的相反数 .【微点拨】在有理数的乘方运算时先分析底数的正负 , 如果底数是负数 ,则还需要判断指数的奇偶 .【方法一点通】有理数乘方运算的“两个步骤”1. 定符号 : 幂的符号是由底数和指数决定的 , 通常是“先看底数 , 再看指数” .2. 定绝对值 : 即计算底数绝对值的幂 .知识点二 乘方的应用【示范题 2 】有一张厚度是 0.2mm 的纸 , 如果将它连续对折 10次 , 那么对折后的纸会有多厚 ?【思路点拨】计算对折 10 次后的层数→用层数乘 0.2→ 结果 .【自主解答】对折 1 次有 2 层即 21; 对折 2 次有 4 层即 22; 对折 3 次有 8 层即 23; 依此类推对折 10 次有 210=1024层 .0.2×1024=204.8(mm).答 : 对折 10 次后的纸会有 204.8mm.【想一想】从计算中你能发现...
