0506高一数学(13-1三角函数的诱导公式) 高一数学全套课件 必修四VIP专享VIP免费

1.3 三角函数的诱导公式第一课时 问题提出t57301p21. 任意角 α 的正弦、余弦、正切是怎样定义的？α 的终边P(x ， y)Oxysiny cosx tan(0)y xx  2. 2kπ ＋ α （ k∈Z ）与 α 的三角函数之间的关系是什么？公式一： sin(2)sinkcos(2)cosktan(2)tankkZ（ )3. 你能求 sin750° 和 sin930° 的值吗？ 4. 利用公式一，可将任意角的三角函数值，转化为 00 ～ 3600 范围内的三角函数值 . 其中锐角的三角函数可以查表计算，而对于 900 ～ 3600 范围内的三角函数值，如何转化为锐角的三角函数值，是我们需要研究和解决的问题 . 知识探究（一）： π ＋ α 的诱导公式 思考 1 ： 210° 角与 30° 角有何内在联系？思考 2 ：若 α 为锐角，则（ 180° ， 270° ）范围内的角可以怎样表示？210°=180°+30°180°+α α 的终边xyoπ+α 的终边思考 3 ：对于任意给定的一个角 α ，角 π ＋ α 的终边与角 α 的终边有什么关系？ 思考 4 ：设角 α 的终边与单位圆交于点P （ x ， y ），则角 π ＋ α 的终边与单位圆的交点坐标如何？α 的终边xyoπ+α 的终边P(x ， y)Q(-x ， -y) 思考 5 ：根据三角函数定义，sin （ π ＋ α ） 、 cos （ π ＋ α ）、tan （ π ＋ α ）的值分别是什么？α 的终边xyoπ+α 的终边P(x ， y)Q(-x ， -y)sin(π ＋ α)=-ycos(π ＋ α)=-xtan(π ＋ α)=yx 思考 6 ：对比 sinα ， cosα ， tanα的值， π ＋ α 的三角函数与 α 的三角函数有什么关系？思考 7 ：该公式有什么特点，如何记忆？ 公式二： tan)tan(cos)cos(sin)sin( 知识探究（二）： -α ， π-α 的诱导公式： 思考 1 ：对于任意给定的一个角 α ，－α 的终边与 α 的终边有什么关系？ yα 的终边xo-α 的终边 思考 2 ：设角 α 的终边与单位圆交于点 P （ x ， y ），则－ α 的终边与单位圆的交点坐标如何？yα 的终边xo-α 的终边P(x,y)P(x,-y) 公式三： tan)tan(cos)cos(sin)sin(思考 3 ：根据三角函数定义，－ α 的三角函数与 α 的三角函数有什么关系？yα 的终边xo-α 的终边P(x,y)P(x,-y) 思考 4 ：利用 π ...