1.7 有理数的混合运算一、有理数的混合运算顺序1. 先算 _____, 再算 _____, 最后算 _____.2. 如果有括号 , 就先进行 _________ 的运算 .3. 同级运算 , 从 _______ 进行 .二、运算律有理数的混合运算中 , 能用运算律的 , 可以 _____ 运算律 .乘方乘除加减括号里面左往右运用【思维诊断】 ( 打“√”或“ ×”) 1. 若有乘方运算应先进行乘方运算 . ( )2.(-3)2-3=-12. ( )3.73+(-4)3=279. ( )4. 计算中逆用乘法分配律有时也可以使运算简便 . ( )××√√知识点一 有理数的混合运算【示范题 1 】计算 :(2013· 衢州中考 )2-23÷|-2|×(-7+5).【教你解题】【想一想】算式中没有括号时 , 应按“从左到右”的顺序计算对吗 ?提示 : 不对 , 从左到右是指同一级运算中 , 只有乘除法或加减法时可以 .【微点拨】有理数混合运算的一个注意 : 注意分清运算符号和性质符号 , 每一步运算都要先确定符号 , 再确定绝对值 .【方法一点通】有理数混合运算的“三个顺序” :1. 按照从左到右的顺序计算 ;2. 按照先乘方 , 再乘除 , 最后加减的顺序计算 ;3. 按照有括号 , 先算括号里面的顺序 .知识点二 有理数混合运算中的运算律的应用【示范题 2 】用简便方法计算 : 51112436.12863()()【解题探究】 1. 本题含有哪些运算 ?提示 : 本题含有乘、除及加、减运算 .2. 本题运算应按什么顺序进行 ?提示 : 先算小括号里的 , 再算乘除 , 最后算加减 .3. 本题可以用哪些运算律 , 可以简便运算 ?提示 : 乘法分配律 .【尝试解答】 = =-10+3-36×(-6)=-7+216=209.5111243612863()()511224243612866 ()【想一想】 算式能变成吗 ?提示 : 不能 , 除法没有分配律 .113663()11363663 ()【备选例题】计算 : 【解析】原式 = =1-11×3-7×8+15×6=1-33-56+90=2.82411313112324.42834 ()()()11117151241616834 ()()【方法一点通】有理数混合运算的“三点注意”1. 注意顺序 : 注意有理数混合运算的顺序 .2. 注意运算律 : 仔细观察算式后 , 灵活选择运用运算律 , 可以使计算简便 .3. 注意符号 : 在有理数混合运算时 , 时常出现“ -”, 要分清运算符号与性质符号 .
