9.4直线和平面所成的角 高二数学直线 平面 简单几何体ppt课件集一 人教版 高二数学直线 平面 简单几何体ppt课件集一 人教版VIP免费

1 、斜线在平面内的射影（ 1 ）点在平面内的射影过一点向平面引垂线，垂足叫做这点在这个平面内的射影 .PQ（（ 22 ）平面的斜线、斜足、点到平面的斜线）平面的斜线、斜足、点到平面的斜线段段一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直时，这条直线叫做平面的斜线，斜线和平面的交点叫斜足 . 从平面外一点向平面引斜线，这点与斜足间的线段叫做这点到这个平面的斜线段 .平面的斜线平面的斜线平面的斜线平面的斜线Q斜足斜足斜足斜足P点点 PP 到平面的斜线段到平面的斜线段点点 PP 到平面的斜线段到平面的斜线段射影定理 从平面外一点一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中：（ 1 ）射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜线段也较长；（ 2 ）相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段的射影也较长；（ 3 ）垂线段比任何一条斜线段都短 .AOBC（ 1 ） OB=OCAB=AC OB>OCAB>AC（ 2 ） AB=ACOB=OC AB>ACOB>OC（ 3 ） AOAB ， AOAC注意：是过同一点引线注意：是过同一点引线射影的长短射影的长短斜线段的长短斜线段的长短2 、直线和平面所成的角平面的一条斜线一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角锐角，叫做这条斜线和这个平面所成的角 .BAaAOB （记为）是 a 与所成的角最小角定理斜线和平面所成的角，是这条斜线和这个平面内经过斜足的直线所成的一切角中的最小角COD进一步：斜线和平面所成的角，是这条斜线和这个平面内的直线所成的一切角中的最小角直线和平面垂直：所成的角是直角直线和平面平行或在平面内=00 00 90000900证明：设直线 OD 是内与 a 不同的任意一条直线 , 过点 A 引 AC 垂直 OD 垂足为 C.因为 ABAC ，所以 AB/AOAC/AO即 sinsinAOC. 因此 AOC直线和平面成角斜线和平面成角小结（ 1 ）点在平面内的射影（（ 22 ）平面的斜线、斜足、点到平面的斜线）平面的斜线、斜足、点到平面的斜线段段（（ 33 ）斜线在平面内的射影、斜线段在平面）斜线在平面内的射影、斜线段在平面内的射影内的射影 ..2 、直线和平面所成的角（（ 44 ）射影定理）射影定理1 、斜线在平面内的射影（（ 33 ）最小角定）最小角定理理（（ 11 ）斜线和平面成）斜线和平面成角角（（ 22 ）直线和平面成角）直线和平面成角