. 可编辑第 6 讲：含参不等式（组）知识目标目标一：掌握含参不等式（组）的解法，理解分类讨论的本质原因目标二：掌握已知不等式（组）的解集，求参数的值（或范围）的解法目标三：掌握不等式组整数解问题的解法，理解等号的取舍原则1．不等式的性质性质 1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号方向不变．如果 a＞ b，那么 a±c＞b±c；如果 a＜ b，那么 a±c＜b±c．性质 2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变．如果 a＞ b，并且 c＞0，那么 ac＞ bc（或 abcc）；性质 3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向不变．2．解一元一次不等式去分母→去括号→移项→合并同类项（化成为 ax＜b 或 ax＞b 的形式）→系数化为 1（化成abxabx＜或＞的形式）．例如：112x＞13xx解：去分母，得：3 （x＋1）﹣ 6＞6x﹣ 2（x﹣1）去括号，得：3x＋ 3﹣6＞6x﹣ 2x＋2移项，得：3 x﹣6x＋2x＞2 ＋6 ﹣3合并同类项，得﹣x＞5系数化为 1，得x＜53．在数轴上表示不等式的解集不等式的解集在数轴上表示的示意图不等式的解集在数轴上表示的示意图. 可编辑x＞ax＜ax≥ax≤a4．解一元一次不等式组的步骤（1 ）第一步：求分解．分别解不等式组中的每一个不等式，求出它们的解集；（2 ）第二步：求公解．将每一个不等式的解集画在同一条数轴上，并确定其公共部分；（3 ）第三步：写组解．将第二步所确定的公共部分用不等式表示出来，就是原不等式组的解集．5．解不等式组可以归纳为以下四种情况（表中a＞b）不等式图示解集xaxb＞＞x＞a（同大取大）xaxb＜＜x＜b（同小取小）xaxb＜＞b＜x＜a（大小交叉中间找）xaxb＞＜无解（大大小小无解了）解一元一次不等式组步骤示例：231135212xxxx①②解：解不等式①，得8x解不等式②，得45x把不等式和的解集在数轴上表示出来（如下图）. 可编辑所以这个不等式组的解集是485x．巩固练习：解不等式（组）（1 ）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．① 12(2)55xx② 5113xx（2 ）解一元一次不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．①3(2)421152xxxx② 21315xx模块一：解含参不等式（组）——未知参数的取值范围题型一：解含参不等式——未知参数的取值范围例 1：（1）解下列关于x 的不等式：①2x＞a－1 ②ax－1＜3. 可编辑③ax≥b ④（ a－1）x≤b＋2（2 ）解关于 x 的不等式 253mx－ 322x≤1 ．（3 ）解关于 x 的...
