小 升 初 培 优 ( 七 ) ： 计 算 与 规 律课前热身：1、计算： 39× 148149＋148× 86149＋ 48× 74149=____________________. 2、计算5141312113、计算211+3212＋43213＋⋯⋯＋10....219的值为。4、1111212312341＋＋＋ ...＋＋＋ ＋＋ ＋ ＋1＋ 2＋ 3＋ ...＋19=____________________ 5、一串分数：1 2 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 1 2812,,,,,,,,,,,,.....,,,......,3 3, 5 5 5 5 7 7 7 7 7 7 9 99 11 11其中的第 2000 个分数是 . 6、下面方阵中所有数的和是________．1900?1901?1902?1903? ⋯?1949 1901?1902?1903?1904? ⋯?1950 1902?1903?1904?1905? ⋯?1951 1903?1904?1905?1906? ⋯?1952 ??⋯ ???⋯⋯⋯⋯⋯1948?1949?1950?1951? ⋯?1997 1949?1950?1951?1952? ⋯?1998 7、六年三班有40 名同学，每人都向希望工程捐了款. 其中有一名同学捐了2.80 元。但是统计数字时把这个数字搞错了，结果计算出的全班平均每人捐款数比实际平均每人捐款数高了0.63元。统计数字时把这个数字当成了元.新课讲授：以下是总结的大家需要了解和掌握的常识，曾经在重要考试中用到过。1．基本公式：21321nnn2、612121222nnnn[ 讲解练习 ] ：201932213、412121222333nnnn4、131171001abcabcabcabc公式需牢记做题有保证！6006610016131177877如：[讲解练习 ]： 2007×20062006-2006 ×5、bababa22[讲解练习 ]： 82 -72 +62 -52 +42 -32 +22 -12 ____. 6、742851.071428571.072⋯⋯[讲解练习 ]：71 化成小数后，小数点后面第2007 位上的数字为____。7n 化成小数后，小数点后若干位数字和为1992 ，问 n=____ 。7、1+2+3+4⋯（ n-1 ）+n+（ n-1 ）+⋯4+3+2+1=n28、121111112321111111112345654321111112[讲解练习 ]1×(1+2+3+4 ⋯ 8+⋯4+3+2+1) 是一个数的平方，则这个数是_____ 9、等比数列求和偶尔会考qqasn111为公比为项数，为首项，qna1[讲解练习 ]： 2+22 +23 ⋯⋯ 22008 =____ 1、代上面公式。2、建议用“差项求和”的方法：S=2+22 +23 ⋯⋯ 220082S=22 +23 ⋯⋯ 22008 +22009两式相减： S=22009 - 2 [拓展 ]：22008 -22007 =2×22007 -22007 =2200710、111111111912345679[讲解练习 ]：5555555550501111111115091234567945012345679注意：更多的知识需要大家活学活用，希望大家在学习过程中要注意总结归纳，不断充实和巩固自己...
