半期复习（ 3）——完全平方公式变形公式及常见题型一．公式拓展：拓展一：abbaba2)(222abbaba2)(222拓展二：abbaba4)()(22222222ababab拓展三：bcacabcbacba222)(2222拓展四：杨辉三角形拓展五：立方和与立方差二．常见题型：（一）公式倍比例题：已知ba=4，求abba222。(1)1yx，则222121yxyx= (2) 已知xy２yx，yxxx2222)()1(则= ( 二）公式变形(1) 设（ 5a＋3b）2=（5a－3b）2＋ A，则 A= (2) 若 ()()xyxya22，则 a 为(3) 如果22)()(yxMyx，那么 M等于(4) 已知 (a+b)2=m，(a — b)2=n，则 ab 等于(5) 若Nbaba22)32()32(，则 N的代数式是（三） “知二求一 ”1．已知 x﹣y=1，x2+y2=25，求 xy 的值．2．若 x+y=3 ，且（ x+2 ）（y+2 ）=12．（1）求 xy 的值；（2）求 x2+3xy+y2 的值．3．已知： x+y=3 ， xy=﹣ 8，求：（1）x 2+y2（2）（x2﹣1）（y 2﹣1）．4．已知 a﹣b=3，ab=2，求：（1）（a+b） 2（2）a2﹣6ab+b2 的值．（四）整体代入例 1：2422yx，6yx，求代数式yx35的值。例 2：已知 a= 201 x＋20，b=201 x＋19， c=201 x＋21，求 a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值⑴若499,7322yxyx，则yx3 = ⑵若2ba，则bba422= 若65ba，则baba3052= ⑶已知 a2＋b2=6ab 且 a＞ b＞ 0，求baba的值为⑷ 已 知20042005xa，20062005xb，20082005xc， 则 代 数 式cabcabcba222的值是．（五）杨辉三角请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b） 6=．（六）首尾互倒1．已知 m2﹣6m﹣ 1=0，求 2m2﹣6m+=．2．阅读下列解答过程：已知： x≠0，且满足 x 2﹣3x=1．求：的值．解： x2﹣3x=1，∴x 2﹣ 3x﹣1=0 ∴，即．∴==32+2=11．请通过阅读以上内容，解答下列问题：已知 a≠0，且满足（ 2a+1）（1﹣2a）﹣（ 3﹣2a）2+9a2=14a﹣7，求：（1）的值；（2）的值．（七）数形结合1．如图（ 1）是一个长为2m，宽为 2n 的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形．（1）你认为图（ 2）中的阴影部分的正方形边长是多少？（2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积；（3）观察图（ 2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？三个代数式：（m+n） 2，（m﹣n）2，mn．（4）根据（ 3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b=7，ab=5，求（ a﹣b） 2 的值．2．附加题：课本中多项式与多项式相乘是利...
