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2019 年全国中考数学真题分类汇编：圆内有关性质(包含答案）1 / 22 2019 年全国中考数学真题分类汇编：圆内有关性质一、选择题1.（2019 年山东省滨州市） 如图，AB 为⊙ O 的直径， C，D 为⊙O 上两点， 若∠ BCD ＝40° ，则∠ ABD 的大小为（）A ．60°B．50°C．40°D．20°【考点 】圆周角定理、直角三角形的性质【解答 】解：连接 AD， AB 为⊙O 的直径，∴∠ ADB＝90° ． ∠ BCD＝ 40° ，∴∠ A＝∠ BCD＝ 40° ，∴∠ ABD＝90° ﹣ 40° ＝ 50° ．故选： B．2.（2019 年山东省德州市） 如图， 点 O 为线段 BC 的中点， 点 A，C，D 到点 O 的距离相等，若∠ ABC=40° ，则 ∠ADC 的度数是（）A. 130°B. 140°C. 150°D. 160°【考点 】圆内接四边形的性质【解答 】解：由题意得到OA=OB=OC=OD ，作出圆 O，如图所示，∴四边形 ABCD 为圆 O 的内接四边形，∴∠ ABC+ ∠ADC=180 °， ∠ ABC=40 °，∴∠ ADC=140 °，故选： B．3. （2019 年山东省菏泽市）如图，AB 是⊙O 的直径， C，D 是⊙O 上的两点，且BC 平分∠ ABD，AD 分别与 BC， OC 相交于点E，F，则下列结2019 年全国中考数学真题分类汇编：圆内有关性质(包含答案）2 / 22 论不一定成立的是（）A ．OC∥ BDB．AD⊥OCC．△ CEF≌△ BEDD．AF＝FD【考点 】圆周角定理、垂径定理、等腰三角形的性质、平行线的性质、角平分线的性质【解答 】解： AB 是⊙O 的直径， BC 平分∠ ABD，∴∠ ADB＝90° ，∠ OBC＝∠ DBC ，∴AD⊥ BD， OB＝ OC，∴∠ OCB＝∠ OBC，∴∠ DBC＝∠ OCB，∴OC∥BD，选项 A 成立；∴AD⊥ OC，选项 B 成立；∴AF＝FD ，选项 D 成立； △ CEF 和△ BED 中，没有相等的边，∴△ CEF 与△ BED 不全等，选项C 不成立；故选： C．4. （2019 年四川省资阳市）如图，直径为2cm 的圆在直线l 上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为（）A ．5πB．6πC．20πD．24π【考点 】圆的面积、矩形的面积、圆的周长【解答 】解：圆所扫过的图形面积＝π+2π×2＝5π，故选： A．5. （2019 年广西贵港市）如图，AD 是⊙ O 的直径， AB? =CD? ，若∠AOB=40° ，则圆周角 ∠BPC的度数是（）2019 年全国中考数学真题分类汇编：圆内有关性质(包含答案）3 / 22 A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°【考点 】圆周角...