第七单元长方形和正方形【例 1】数一数，下图中有多少个长方形？解析：本题考查的知识点是组合图形中长方形的计数，一般情况下， 如果有类似图中的任一个长方形一边上有（n-1）个分点（不包括这条边的两个端点） ，另一边上有（ m-1）个分点（不包括这条边的两个端点） ，通过这些点分别作对边的平行线且与另一边相交， 这两组平行线将长方形分为许多长方形，这时长方形的总数为：（1+2+3+⋯+m）×（ 1+2+3+⋯+n）。即：线段 CD上有 3+2+1=6条线段，其中每一条与AC 中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6×1=6个长方形；而 AC上共 2+1=3 条线段，也就有 6×3=18 个长方形。解答：：（3+2+1）×（ 2+1）=6×3=18（个）答：图中有 18 个长方形。【例 2】用一张长 10 厘米，宽 8 厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，这个正方形的周长是（）厘米。A.40 B.32 C.36 解析：本题考查的知识点是在长方形中折出最大的正方形问题，解答是要明确的是长方形中折出最大的正方形的边长是长方形的宽，根据正方形的周长计算方法得出正方形的周长是8×4=32（厘米），所以选 B。解答： B 【例 3】用 12 个边长是 1 厘米的正方形拼成一个大的长方形．你能想出几种拼法？把你想出的拼法画出来。 想一想： 当长是多少厘米， 宽是多少厘米时周长最短？解析：本题考查的知识点是通过分解因、画图等方法找出不同的长方形拼法。正方形的边长是 1 厘米，面积是 1 平方厘米，看作单位“ 1”，拼成长方形后，面积不变， 12=1×12=2×6=3×4，所以 12 个边长 3 厘米的正方形拼成一个长方形有三种拼法：第一种是12 个正方形排成 1 行；第二种是排成2 行 6 列；第三种是排成 3 行 4 列。解答：当长是 4 厘米，宽是 3 厘米时周长最短。【例 4】把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少 10 厘米。原来一个正方形的周长是多少？解析：本题考查的知识点是计算拼组图形的周长。解答时可以借助“数形结合”思想画出拼出后的图形（如下图） ，这样就会发现：减少的周长的长度是2 个正方形的边长和，所以正方形的一条边长度是10÷2=5（厘米），这样得出原来正方形的周长是 5×4=20（厘米）。解答： 10÷2=5（厘米） 5 ×4=20（厘米）答：原来正方形的周长是20 厘米。【例 5】一块长方形花圃， 长 8 米、宽 6 米。它的一边靠墙， 其余 3 边围上篱笆，篱...
