1 专题训练 (一)二次根式化简求值有技巧(含答案 ) ?类型之一利用二次根式的性质a2＝|a|化简对于a2的化简 ，不要盲目地写成a， 而应先写成绝对值的形式，即 |a|，然后再根据a的符号进行化简．即a2＝ |a|＝a（a＞0），0（a＝0），－a（a＜0）.1．已知 a＝ 2－3，则a2－2a＋1＝() A．1－3B. 3－1C．3－3D. 3－ 3 2．当 a＜12且 a≠0 时，化简：4a2－4a＋12a2－a＝________．3．当 a＜－ 8 时，化简： |（a＋4）2－4|. 4．已知三角形的两边长分别为3和 5，第三边长为c，化简： c2－4c＋4－14c2－4c＋16. ?类型之二逆用二次根式乘除法法则化简5．当 ab＜0 时，化简a2b的结果是 () A．－ a b B． a －b C．－ a－b D．a b 6．化简： (1)（－ 5） 2×（－ 3） 2；(2)（－ 16）×（－ 49）；(3)2.25a2b；(4)－25－9 ；(5)9a34 . ?类型之三利用隐含条件求值7．已知实数 a 满足（2016－a） 2＋a－ 2017＝a， 求a－12016的值．2 8．已知 x＋ y＝－ 10，xy＝8，求xy＋yx的值．?类型之四巧用乘法公式化简9．计算： (1)( －4－15)(4 －15)；(2)(26＋32)(32－2 6)；(3)(23＋6)(2－2)；(4)(15＋4)2016(15－4)2017. ?类型之五巧用整体思想进行计算10．已知 x＝5－2 6，则 x 2－ 10x＋1 的值为 () A．－ 306 B．－ 186－2 C．0 D． 10 6 11．已知 x＝12(11＋7)，y＝12(11－7)，求 x 2－xy＋ y2 的值．12．已知 x＞y 且 x＋y＝6， xy＝4， 求x＋yx－y的值．?类型之六巧用倒数法比较大小13．设 a＝3－2，b＝2－3，c＝5－2，则 a，b，c 的大小关系是 () A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D． b＞c＞a_3 详解详析1．[解析 ] Ba2－2a＋1＝|a－1|. 因为 a－1＝ (2－3)－ 1＝1－3＜0，所以 |a－1|＝－ (1－3)＝3－1. 故选 B. 2．[答案 ] －1a[解析 ] 原式＝（2a－1） 2a（2a－1）＝|2a－1|a（2a－1）. 当 a＜12时， 2a－1＜0，所以 |2a－1|＝1－2a. 所以原式＝1－2aa（2a－1）＝－ 1a. 3．解： 当 a＜－ 8 时，a＋4＜－ 4＜0，a＋ 8＜0，∴|a＋ 4|＝－ (a＋4)，|a＋8|＝－ (a＋8)．∴原式＝ |－ (a＋ 4)－4|＝|－a－8|＝ |a＋ 8|＝－ (a＋8)＝－ a－ 8. 4．[解析 ] 由三角形三边关系定理可得2＜c＜ 8，将这两个二次根式的被开方数分解因式， 就可以利用二次根式的性质化简了．解： 由三角形三边关系定理， 得 2＜c...
