平面直角坐标系知识点梳理1．定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。要求：画平面直角坐标系时，轴、y 轴上的单位长度通常应相同，但在实际应用中，有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况，这时可灵活规定单位长度，但必须注意的是，同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同。2．各个象限内点的特征: 第一象限：（＋，＋）点P（x， y），则 x＞0， y＞0；第二象限：（－，＋）点P（x， y），则 x＜0， y＞0；第三象限：（－，－）点P（x， y），则 x＜0， y＜0；第四象限：（＋，－）点P（x， y），则 x＞0， y＜0；四个象限的特点：第一象限（正，正），第二象限（负，正），第三象限（负，负），第四象限（正，负）在 x 轴上：（ x，0）点 P（ x，y），则 y＝0；在 x 轴的正半轴：（＋，0）点 P（x， y），则 x＞0， y＝ 0；在 x 轴的负半轴：（－，0）点 P（x， y），则 x＜0， y＝ 0；在 y 轴上：（ 0，y）点 P（ x，y），则 x＝ 0；在 y 轴的正半轴：（ 0，＋）点 P（x， y），则 x＝0， y＞ 0；在 y 轴的负半轴：（ 0，－）点 P（x， y），则 x＝0， y＜ 0；坐标原点：（ 0，0）点 P（x， y），则 x＝0，y＝0；例 1：已知点)5,114(2nmmM，则点 M 在平面直角坐标系中的什么位置？3. 点到坐标轴的距离：点 P（x，y）到 x 轴的距离为 |y| ，到 y 轴的距离为 |x| 。到坐标原点的距离为22yx（由勾股定理可得）例 2：已知：)3,4(A，)1,1(B，)0,3(C，求三角形 ABC 的面积 . 例 3：已知：)54,21(aaA，且点 A 到两坐标轴的距离相等，求A 点坐标．4．中点与两点间的距离：已知点 A),(11 yx，B),(22 yx两点 AB 距离为： AB＝221221)()(yyxx中点 P 的坐标为：)2,2(2121yyxx例 4：已知：)3,4(A，)1,1(B，)0,3(C，求三角形 ABC 的面积 . 例题 5：如图，在平面直角坐标系xOy 中，多边形 OABCDE 的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6）， C（4，4）， D（6，4），E（6，0）．若直线l 经过点 M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l 的函数表达式是________ 5．点的对称：点 P(m ，n) ，关于 x 轴的对称点坐标是(m，－ n)，关于 y 轴的对称点坐标是(－m，n) 关于原点的对称点坐标是(－m，－ n) 例题 6：点 A（－ 1，2）关于 y 轴的对称点坐...
