人教版高中数学必修二第三章直线与方程知识点总结第三章直线与方程1、直线倾斜角的概念：当直线 l 与 x 轴相交时 , 取 x 轴作为基准 , x 轴正向与直线l 向上方向之间所成的角α 叫做直线l 的倾斜角 .特别地 ,当直线 l 与 x 轴平行或重合时, 规定α = 0° . 2、 倾斜角α 的取值范围：0° ≤α ＜ 180° . 当直线 l 与 x 轴垂直时 , α = 90° . 3、直线的斜率 :⑴一条直线的倾斜角α(α ≠ 90° )的正切值叫做这条直线的斜率,常用小写字母 k 表示 ,也就是k = tanα 。①当直线 l 与 x 轴平行或重合时, α =0° , k = tan0°=0; ②当直线 l 与 x 轴垂直时 , α = 90°, k 不存在 . 当90,0时，0k，k 随着α 的增大而增大；当180,90时，0k，k 随着α 的增大而增大；当90时， k 不存在。由此可知 , 一条直线 l 的倾斜角α 一定存在,但是斜率 k 不一定存在 . ⑵过两点),(),(222111yxPyxP、的直线的斜率公式：)(211212xxxxyyk注意下面四点：(1)当21xx时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；(2)k 与21PP 、的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率，再求倾斜角。※三点共线的条件：如果所给三点中任意两点的连线都有斜率且都相等，那么这三点共线；反之，三点共线，任意两点连线的斜率不一定相等。解决此类问题要先考虑斜率是否存在。4、直线方程（注意各种直线方程之间的转化）①直线的点斜式方程：)(00xxkyy，k 为直线的斜率，且过点00, yx，适用条件是不垂直x 轴。注意： 当直线的斜率为0° 时， k=0，直线的方程是0yy。当直线的斜率为90° 时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x0，所以它的方程是x=x0。②斜截式：bkxy， k 为直线的斜率，直线在y 轴上的截距为b ③两点式：112121yyxxyyxx（1212,xxyy ）直线两点11, yx，22, yx④截矩式：1xyab，其中直线 l 与 x 轴交于点 ( ,0)a,与 y 轴交于点 (0, )b ,即 l 与 x轴、 y 轴的截距 分别为,a b 。⑤一般式：0CByAx（A，B 不全为 0）注意： ①在平时解题或高考解题时，所求出的直线方程，一般要求写成斜截式或一般式。②各式的适用范围③ 特殊的方程如：平行于 x 轴的直线：by（b 为常数）；平行于 y 轴的直线：ax（ a...
