1圆梦资料动量定理与动量守恒定律·典型例题解析【例1】在光滑的水平面上有一质量为2m的盒子，盒子中间有一质量为m的物体，如图55－1所示．物体与盒底间的动摩擦因数为μ现给物体以水平速度v0向右运动，当它刚好与盒子右壁相碰时，速度减为v02，物体与盒子右壁相碰后即粘在右壁上，求：(1)物体在盒内滑行的时间；(2)物体与盒子右壁相碰过程中对盒子的冲量．解析：(1)对物体在盒内滑行的时间内应用动量定理得：－μmgt＝mmvt0·－，＝vvg0022(2)物体与盒子右壁相碰前及相碰过程中系统的总动量都守恒，设碰撞前瞬时盒子的速度为，则：＝＋＝＋．解得＝，＝．所以碰撞过程中物体给盒子的冲量由动量定理得＝－＝，方向向右．vmvmv22mv(m2m)vvvI2mv2mvmv/61001212210vv0043点拨：分清不同的物理过程所遵循的相应物理规律是解题的关键．2圆梦资料【例2】如图55－2所示，质量均为M的小车A、B，B车上挂有质量为的金属球，球相对车静止，若两车以相等的速率M4CCB1.8m/s在光滑的水平面上相向运动，相碰后连在一起，则碰撞刚结束时小车的速度多大？C球摆到最高点时C球的速度多大？解析：两车相碰过程由于作用时间很短，C球没有参与两车在水平方向的相互作用．对两车组成的系统，由动量守恒定律得(以向左为正)：Mv－Mv＝2Mv1两车相碰后速度v1＝0，这时C球的速度仍为v，向左，接着C球向左上方摆动与两车发生相互作用，到达最高点时和两车具有共同的速度，对和两车组成的系统，水平方向动量守恒，＝＋＋，解得＝＝，方向向左．vCv(MM)vvv0.2m/s222MM4419点拨：两车相碰的过程，由于作用时间很短，可认为各物都没有发生位移，因而C球的悬线不偏离竖直方向，不可能跟B车发生水平方向的相互作用．在C球上摆的过程中，作用时间较长，悬线偏离竖直方向，与两车发生相互作用使两车在水平方向的动量改变，这时只有将C球和两车作为系统，水平方向的总动量才守恒．3圆梦资料【例3】如图55－3所示，质量为m的人站在质量为M的小车的右端，处于静止状态．已知车的长度为L，则当人走到小车的左端时，小车将沿光滑的水平面向右移动多少距离？点拨：将人和车作为系统，动量守恒，设车向右移动的距离为s，则人向左移动的距离为L－s，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得M·s－m(L－s)＝0，从而可解得s．注意在用位移表示动量守恒时，各位移都是相对地面的，并在选定正方向后位移有正、负之分．参考答案例例跟踪反馈．．．；；．×·3mM+mL4M+mMH[]1C2h300v49.110Ns04MmM【例4】如图55－4所示，气球的质量为M离地的高度为H，在气球下方有一质量为m的人拉住系在气球上不计质量的软绳，人和气球恰悬浮在空中处于静止状态，现人沿软绳下滑到达地面时软绳的下端恰离开地面，求软绳的长度．4圆梦资料点拨：人和气球组成的系统总动量守恒，人沿绳子到达地面的过程中向下发生的位移为H，此过程中气球向上发生位移为s，两位移大小之和等于所求的绳长．如图,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上.某时刻小孩将冰块以相对冰面的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度为小于斜面体的高度).已知小孩与滑板的总质量为,冰块的质量为,小孩与滑板始终无相对5圆梦资料运动.取重力加速度的大小.(i)求斜面体的质量;通过计算判断,冰块与斜面体分离后能否追上小孩?6圆梦资料如图所示:质量的滑板静止在光滑水平面上,其左端C距锁定装置D的水平距离,滑板的上表面由粗糙水平面和光滑圆弧面在B点平滑对接而成,粗糙水平面长,圆弧的半径.现让一质量,可视为质点的小滑块以大小、方向水平向左的初速度滑上滑板的右端A.若滑板到达D处即被锁定,滑块返回B点时装置D即刻解锁,已知滑块与滑板间的动摩擦因数,重力加速度.求:(1)滑板到达D处前瞬间的速率;(2)滑块达到最大高度时与圆弧顶点P的距离;(3)滑块与滑板间摩擦产生的总热量.参考答案例例跟踪反馈．．．；；．×·3mM+mL4M+mMH[]1C2h300v49.110Ns04MmM跟踪反馈1．如图55－5所示，质量为m的小球悬挂在质量为M的小车上，小车静止在光滑的水平面上，现将小球拉到悬线7圆梦资料呈水平位置时自由释放，小球...
