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高二数学 二倍角的正弦、余弦、正切单元测试 必修5VIP免费

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高二数学必修 5 二倍角的正弦、余弦、正切单元测试YCY 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分)一、选择题(每小题 5 分,共 60 分,请将正确答案填在题后的括号内)1.tan15°+cot15°的值是( )A.2 B.2+ 3 C.4 D.3342.若 sinθcosθ>0,则 θ 在( ) A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限3.的值等于( )A.sin2 B.-cos2C.cos2D.-cos24.函数的值域是( )A. B.C.D.[-4,0]5.若 tanθ=3,则 sin2θ-cos2θ 的值是( )A.B.C.-D.6.已知等腰三角形顶角的正弦为,则底角的余弦为( )A.B.C.或D.以上答案都不对7.的值为( )A.B.C.D.8.cos4 等于( )A.0B.C.1D.-9.已知( )A.B.-C.D.-10.coscos的值等于( )A. B. C.2 D.411.已知 θ 为第Ⅱ象限角, 则的值为( )A.B.C.D.12.设的值为( )A.B.C.D. 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分)二、填空题(每小题 4 分,共 16 分,答案填在横线上) 13.函数的最大值等于 .14.已知,则的值为 .15.已知 θ 是第三象限角,且 sin4θ+cos4θ=,则 sin2θ 等于____ _______.16.化简 sin(x+60°)+2sin(x-60°)-cos(120°-x)的结果是 .三、解答题(本大题 74 分,17—21 题每题 12 分,22 题 14 分)17.已知的值.18.求函数 f ( x ) = 的最小正周期、最大值和最小值. 19.已知 8sinα+10cosβ=5,8cosα+10sinβ=5,求证:sin(α+β)=-sin(+α).20.已知的值. 21.已知.(1)求的值;(2)求的值. 22.已知的值. 单元测试 8—二倍角的正弦、余弦、正切参考答案一、选择题1.C2.B 3.D4.C 5.A6.C7.A 8.B9.D 10.A11.B 12.C二、填空题13. 14. 15. 16.0 三、解答题17.解析:由已知,同理,故.18.解析:f ( x ) = = = ( 1 + sinxcosx )= . 所以函数 f ( x )的最小正周期是, 最大值是,最小值是..19.证明:8sinα+10cosβ=5 与 8cosα+10sinβ=5两式平方相加得 164+160sin(α+β)=100,即 sin(α+β)=-由 8sinα+10cosβ=5 得 10cosβ=5-8sinα由 8cosα+10sinβ=5得 10sinβ=5-8cosα两式平方相加得 100=164-80sinα-80cosα即sinα+cosα=, ∴sin(α+)=因此 sin(α+β)=-sin(α+)20.解析:由 得 又于是 21.(1)解析:由,有, 解得(2)解法一:解法二:由(1),,得∴ ∴于是,代入得22.解法一:由已知得: 由已知条件可知 解法二:由已知条件可知

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