2016-2017 学年贵州省遵义市高二（下）期中数学试卷（理科） 一、单选题（每小题只有一个正确答案，共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1．已知函数 f（x）=的定义域为 M，g（x）=lnx 的定义域为 N，则 M∩N=（ ）A．{x|x＞﹣1}B．{x|x＜1} C．{x|0＜x＜1}D．∅2．复数 z=（1+bi）（2+i）是纯虚数，则实数 b=（ ）A．﹣2B．﹣C． D．23．在等比数列{an}中，已知 a3=6，a3+a5+a7=78，则 a5=（ ）A．12B．18C．24D．364．已知 α 为第二象限角，，则 sin2α=（ ）A．B．C．D．5．已知空间向量 =（0，1，1）， =（﹣1，0，1），则 与 的夹角为（ ）A．B．C．D．6．已知 m，n 是空间中两条不同的直线，α、β 是两个不同的平面，且 m⊂α，n⊂β．有下列命题：① 若 α∥β，则 m∥n；② 若 α∥β，则 m∥β；③ 若 α∩β=l，且 m⊥l，n⊥l，则 α⊥β；④ 若 α∩β=l，且 m⊥l，m⊥n，则 α⊥β．其中真命题的个数是（ ）A．0 B．1 C．2 D．37．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ）1A．B．C．D．68．阅读如图的程序框图．若输入 n=5，则输出 k 的值为（ ）A．2 B．3 C．4 D．59．双曲线﹣y=1 的顶点到其渐近线的距离等于（ ）A． B． C．D．10．已知实数 x，y 满足，则目标函数 z=2x﹣y 的最大值为（ ）A．﹣3B． C．5 D．611．根据如下样本数据2345678y4.02.5﹣0.50.5﹣2.0﹣3.0得到的回归方程为=x+，则（ ）A．＞0，＞0B．＞0，＜0C．＜0，＞0D．＜0，＜012．如图，设 D 是图中边长分别为 1 和 2 的矩形区域，E 是 D 内位于函数图象下方的阴影部分区域，则阴影部分 E 的面积为（ ）A．ln2B．1﹣ln2C．2﹣ln2D．1+ln2 二、填空题（共四小题，每小题 5 分，共 20 分）13．某高级中学共有 450 名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取 1 个容量为 45 的样本，其中高一年级抽 20 人，高三年级抽 10 人，则该校高二年级学生人数为 ..14．若曲线 y=ax2﹣lnx 在点（1，a）处的切线平行于 x 轴，则 a= ．15．若直线 y=kx+3 与圆 x2+y2=1 相切，则 k= ．16．设函数 f（x）=（x＞0），观察： f1（x）=f（x）=， f2（x）=f（f1（x））=，3 f3（x）=f（f2（x））=， f4（x）=f（f3（x））=，…根据以上事实，由归纳推理可得：当 n∈N*且 n≥2 时，fn（x）=f（fn﹣1（x）...
