高中数学 课时作业18 二元一次不等式（组）与平面区域 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP专享VIP免费

课时作业 18 二元一次不等式(组)与平面区域 [基础巩固](25 分钟，60 分)一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1．已知点 M(2，－1)，直线 l：x－2y－3＝0，则( )A．点 M 与原点在直线 l 的同侧B．点 M 与原点在直线 l 的异侧C．点 M 与原点在直线 l 上D．无法判断点 M 及原点与直线 l 的位置关系解析：因为 2－2×(－1)－3＝1>0,0－2×0－3＝－3<0，所以点 M 与原点在直线 l 的异侧，故选 B.答案：B2．如图，阴影部分是下列哪个二元一次不等式表示的平面区域( )A．x－y＋1<0 B．x－y＋1>0C．x－y＋1≤0 D．x－y＋1≥0解析：由题图可知原点在二元一次不等式所示的区域内，把原点代入检验知 A，C 错误．又图中所示区域不包括边界，故选 B.答案：B3．在直角坐标系内，下图中的阴影部分表示的不等式(组)是( )A. B.C．(x＋y)(x－y)≤0 D．(x＋y)(x－y)≥0解析：在阴影部分内取点(－1,0)代入检验，可得 D 正确．答案：D4．不等式组表示的平面区域是( )A．矩形 B．三角形C．直角梯形 D．等腰梯形解析：作出平面区域如图，所以平面区域为等腰梯形．1答案：D5．在平面直角坐标系中，若不等式组(a 为常数)所表示的平面区域的面积等于 2，则 a 的值为( )A．－5 B．1C．2 D．3解析：由题意知，不等式组所表示的平面区域为一个三角形区域，设为△ ABC，则A(1,0)，B(0,1)，C(1,1＋a)，且 a >－1. S△ABC＝2，∴(1＋a)×1＝2，∴a＝3.答案：D二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)6．点 P(m，n)不在不等式 5x＋4y－1>0 表示的平面区域内，则 m，n 满足的条件是________．解析：由题意知 P 在不等式 5x＋4y－1≤0 表示的平面区域内，则 5m＋4n－1≤0.答案：5m＋4n－1≤07．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是________．解析：不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示．平面区域为一个三角形及其内部，三个顶点的坐标分别为(4,0)，，(1,1)，所以平面区域的面积为 S＝××1＝.答案：8．由直线 x＋y＋2＝0，x＋2y＋1＝0 和 2x＋y＋1＝0 围成的三角形区域(包括边界)用不等式组可表示为________．解析：本题是在已知平面区域的前提下，用不等式(组)表示已知平面区域，可在三条直线外任取一点，将点坐标代入 Ax＋By＋C，判断其正负，确定每一个不等式．画出三条直线，并用阴影表示三角形区域，取原点(0,0)，将 x＝0，y＝0 代入 x＋y＋2 得 2>0；代入 x＋2y＋1 得1>0；...