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高中数学 模块能力检测卷 北师大版必修5-北师大版高二必修5数学试题VIP专享VIP免费

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模块能力检测卷(时间:120 分钟 满分:150 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1.在△ABC 中,若 2cosAsinB=sinC,则△ABC 的形状一定是( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等边三角形答案 A2.已知实数 x 满足 x2+x<0,则 x2,x,-x 的大小关系是( )A.-xQ B.P0,q>0 且 q≠1.所以 a3≠a9,a3>0,a9>0,P=>,因为 a3·a9=a5·a7,所以P>Q.6.设数列{an}是由正项组成的等比数列,且 a7·a8=4,则 log4a1+log4a2+…+log4a14等于( )A.5 B.6C.7 D.8答案 C解析 log4a1+log4a2+…+log4a14=log4(a1a2·…·a14)=log4(a7·a8)7=log447=7.7.等差数列{an}的公差 d<0,且 a=a,则数列{an}的前 n 项和 Sn取最大值时的项数 n 是( )A.5 B.6C.5 或 6 D.6 或 7答案 C解析 由题设可知 a1=-a11,所以 a1+a11=0.所以 a6=0.因为 d<0,故 a5>0,a7<0,所以 n=5或 6.8.如图,设 A,B 两点在河的两岸,一测量者在 A 所在的同侧河岸边选定一点 C,测出 AC 的距离为 50 m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,就可以计算 A,B 两点的距离为( )A.50 m B.50 mC.25 m D. m1答案 A9.△ABC 中,若∠A=60°,b=1,其面积为,则=( )A.3 B.C. D.答案 B解析 ∠A=60°,b=1,S△ABC=,∴·b·csinA=,∴c=4,∴a2=b2+c2-2bccosA=13,∴a=.∴===.10.设实数 x,y 满足若目标函数 z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为 1,则 log2(+)的最小值为( )A.2 B.4C. D.3答案 B解析 作出二元一次不等式组所表示的平面区域(如图),即可行域.考虑 z=ax+by(a>0,b>0),将它变形为 y=-x+,这时斜率为-<0,随 z 变化的一组平行直线.是直线在 y 轴上的截距.结合图形可知,当直线 y=-x+经过点 A 时,截距最大.解方程组得 A 的...

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