板块命题点专练板块命题点专练((九九) ) 不等式不等式命题点一 一元二次不等式1.(2017·山东高考改编)设函数 y＝的定义域为 A，函数 y＝ln(1－x)的定义域为 B，则 A∩B＝________.解析：由题意可知 A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|x＜1}，故 A∩B＝{x|－2≤x＜1}．答案：[－2,1)2．(2014·江苏高考)已知函数 f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意 x∈[m，m＋1]，都有f(x)＜0 成立，则实数 m 的取值范围是________．解析：由题可得 f(x)＜0 对于 x∈[m，m＋1]恒成立，即解得－＜m＜0.答案：3．(2012·江苏高考)已知函数 f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于 x 的不等式 f(x)＜c 的解集为(m，m＋6)，则实数 c 的值为________．解析：因为 f(x)的值域为[0，＋∞)，所以 Δ＝0，即 a2＝4b，所以 x2＋ax＋－c＜0的解集为(m，m＋6)，易得 m，m＋6 是方程 x2＋ax＋－c＝0 的两根，由一元二次方程根与系数的关系得解得 c＝9.答案：9命题点二 简单的线性规划问题1.(2016·江苏高考)已知实数 x，y 满足则 x2＋y2的取值范围是________．解析：根据已知的不等式组画出可行域，如图阴影部分所示，则(x，y)为阴影区域内的动点．d＝可以看做坐标原点 O 与可行域内的点(x，y)之间的距离．数形结合，知 d 的最大值是 OA 的长，d的最小值是点 O 到直线 2x＋y－2＝0 的距离．由可得 A(2,3)，所以 dmax＝＝，dmin＝＝.所以 d2的最小值为，最大值为 13.所以 x2＋y2的取值范围是.答案：2．(2018·全国卷Ⅰ)若 x，y 满足约束条件则 z＝3x＋2y 的最大值为________．解析：作出满足约束条件的可行域如图中阴影部分所示．由 z＝3x＋2y，得 y＝－x＋.作直线 l0：y＝－x.平移直线 l0，当直线 y＝－x＋过点(2,0)时，z 取最大值，zmax＝3×2＋2×0＝6.答案：63．(2017·全国卷Ⅲ改编)设 x，y 满足约束条件则 z＝x－y 的取值范围是________．解析：作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，作出直线 l0：y＝x，平移直线 l0，当直线 z＝x－y 过点 A(2,0)时，z 取得最大值 2，当直线 z＝x－y 过点 B(0,3)时，z 取得最小值－3，所以 z＝x－y 的取值范围是[－3,2]．答案：[－3,2]4．(2018·全国卷Ⅱ)若 x，y 满足约束条件则 z＝x＋y 的最大值为________．解析：作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示．由图可知当直线 x＋y＝z 过点 A 时 z 取得最大值．由得点 A(5,4)，∴zm...
