课时作业 36 合情推理与演绎推理一、选择题1．(2018·日照二模)下面几种推理过程是演绎推理的是( )A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A 和∠B 是两条平行直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C．某校高三年级共有 10 个班，一班有 51 人，二班有 53 人，三班有 52 人，由此推测各班都超过 50 人D．在数列{an}中，a1＝1，an＝(an－1＋)(n≥2)，计算 a2，a3，a4，由此推测通项 an解析：演绎推理是由一般到特殊的推理，显然选项 A 符合；选项 B 属于类比推理；选项 C、D 是归纳推理．答案：A2．观察下列各式：55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125,58＝390 625，59＝1 953 125，……，则 52 016的末四位数字为( )A．3125 B．5625C．0625 D．8125解析：55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125,58＝390 625，59＝1 953 125，……，可得59与 55的后四位数字相同，由此可归纳出 5m＋4k与 5m(k∈N*，m＝5,6,7,8)的后四位数字相同，又 2 016＝4×502＋8，所以 52 016与 58的后四位数字相同，为 0625，故选 C.答案：C3．(2018·“皖南八校”联考)观察这列数：1,2,3,3,2,1,2,3,4,4,3,2,3,4,5,5,4,3,4,5,6,6,5,4，…，则第 2 016 个数是( )A．335 B．336C．337 D．338解析：将这列数分布为：1,2,3,3,2,1；2,3,4,4,3,2；3,4,5,5,4,3；4,5,6,6,5,4；…，发现如果每 6 个数成一组，每组的第一个数(或最后一个数)依次为 1,2,3,4，…，每组的数都是先按 1 递增两次，再相等一次，最后按 1 递减两次．因为 2 016＝336×6，所以第 2 016 个数是 336.故选 B.答案：B4．(2018·陕西渭南一模，4)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的 1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，故将其称为三角形数，由以上规律，知这些三角形数从小到大形成一个数列{an}，那么 a10的值为( )A．45 B．55C．65 D．66解析：第 1 个图中，小石子有 1 个，第 2 个图中，小石子有 3＝1＋2 个，第 3 个图中，小石子有 6＝1＋2＋3 个，第 4 个图中，小石子有 10＝1＋2＋3＋4 个，……故第 10 个图中，小石子有 1＋2＋3＋…＋10＝＝55 个，即 a10＝55，故选 B.答案：B5．(2017·新课标全国卷Ⅱ)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有 2 位优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、...
