监利一中高二年级下学期理科数学周测试卷（三）一．选择题。（共 10 小题，50 分）1．设函数在区间上的平均变化率为，在区间上的平均变化率为，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D．不确定2.设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）A．2 B． C． D．3．函数有极值的充要条件是（ ）A． B． C． D．4．函数的单调递减区间是（ ）A．（，+∞）B．（－∞，） C．（0，） D．（e，+∞）5．函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．6．在求由抛物线 y＝x2＋6 与直线 x＝1，x＝2，y＝0 所围成的平面图形的面积时，把区间[1,2]等分成 n 个小区间，则第 i 个区间为( )A．[，] B．[，] C．[i－1，i] D．[，]7.下列结论正确命题的序号是( )A．C．8．函数 f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数 f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数 f(x)在开区间(a，b)内的极小值点有( )A．1 个 B．2 个C．3 个 D．4 个9．函数 f(x)在定义域 R 内可导，若 f(x)=f(2-x),且当 x∈(-∞,1)时，(x-1))(xf ＜0,设 a=f(0),b= f( 21),c= f(3),则 （ ）A ．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜aD．b＜c＜a110.已知函数dcxbxxxf23)(的大致图象，则2221xx 等于（ ）A． 32B． 34C． 38D． 316二、填空题。（共 5 小题，25 分）11．函数 的导数为 12．已知某厂生产某种商品 （百件）的总成本函数为（万元），总收益函数为（万元），则生产这种商品所获利润的最大值为 万元，此时生产这种商品 百件。13.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则 .14．二次函数的导函数为，已知，且对任意实数，有，则的最小值为 。15.过原点向曲线可作三条切线，则实数 的取值范围是 二．解答题。(共 6 答题，75 分）16.函数。（1）求函数的单调区间。（2）若函数的极小值大于 0，求 k 的取值范围。 17.已知函数xaxxfln21)(2 （a∈R）． (1)若)(xf在[1，e]上是增函数，求 a 的取值范围； （2）若 a=1,a≤x≤e,证明：)(xf<332 x218．利用定积分的几何意义求值。 19.某商场预计 2010 年从 1 月份起前 x 个月，顾客对某种商品的需求总量 p(x)件与月份 x 的近似关系是p(x)＝x(x＋1)(39－2x)(x∈N*，且 x≤12)．该商品的进价 q(x)元与月份 x 的近似关系是 q(x)＝150＋2x(x∈N*，且 x≤12)，(1)写出今年第 x 月的需求量 f(x)件与月份 x 的函数关系...
