课时作业 10 综合法与分析法时间：45 分钟 满分：100 分一、选择题(本大题共 7 个小题，每小题 5 分，共 35 分)1．分析法证明问题是从所证命题的结论出发，寻求使这个结论成立的( )A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既非充分条件又非必要条件【答案】 A2．对任意锐角 α、β，下列不等关系中正确的是( )A．sin(α＋β)＞sinα＋sinβB．sin(α＋β)＞cosα＋cosβC．cos(α＋β)＜sinα＋sinβD．cos(α＋β)＜cosα＋cosβ【答案】 D【解析】 取 α＝30°，β＝30°，可知 A、B 不成立，取 α＝β 趋近于 0°，则 α＋β→0°，此时 cos(α＋β)→1，而 sinα→0，sinβ→0，显然 C 不成立．3．已知函数 f(x)＝x，a、b∈R＋，A＝f，B＝f()，C＝f，则 A、B、C 的大小关系为( )A．A≤B≤C B．A≤C≤BC．B≤C≤A D．C≤B≤A【答案】 A【解析】 ≥≥，又函数 f(x)＝()x在(－∞，＋∞)上是单调减函数，∴f()≤f()≤f()．4．设 a，b∈R，且 a≠b，a＋b＝2，则必有( )A．1≤ab≤ B．ab＜1＜C．ab＜＜1 D.＜1【答案】 B【解析】 a≠b,2＝a＋b，则当 a、b 同号时有 2＝a＋b＞2，∴ab＜1.当 a、b 异号时 ab＜0，∴ab＜1.又＞()2＝1，∴ab＜1＜，故选 B.5．设 f(x)为奇函数，f(1)＝， f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则 f(5)等于( )A．0 B．1 C. D．5【答案】 C【解析】 由题意知，要求 f(5)，只需求 f(2)．而由 f(x)是奇函数与 f(1)＝，知 f(－1)＝－.又 f(－1＋2)＝f(－1)＋f(2)＝f(1)，所以 f(2)＝f(1)－f(－1)＝1，所以 f(5)＝f(3)＋f(2)＝f(1)＋2·f(2)＝.6．设 x1，x2是方程 x2＋px＋4＝0 的两个不相等的实数根，则( )A．|x1|>2，|x2|>2 B．|x1＋x2|>41C．|x1|＝4，|x2|＝1 D．|x1＋x2|<4【答案】 B【解析】 由于 x1，x2是方程 x2＋px＋4＝0 的两个不相等的实数根，则 x1·x2＝4>0，所以x1，x2同号，则有|x1＋x2|＝|x1|＋|x2|>2＝2＝4 成立．7．已知 f(x)＝x3＋x，a，b，c∈R，且 a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，则 f(a)＋f(b)＋f(c)的值( )A．一定大于零 B．一定等于零C．一定小于零 D．正负都有可能【答案】 A【解析】 f(x)＝x3＋x 是奇函数，且在 R 上是增函数，由 a＋b>0 得 a>－b，所以 f(a)>f(－b)，即 f(a)＋f(b)>0，同理 f(a)＋f(c)>0，f(b)＋f(c)>0，所以 f(a)＋f(b)＋f(c)>0.二、填空题(本大题共 3 个小题，每小题 7 分，共 21 分)8．若平...
