高中数学 课时跟踪检测（十七）不等式的实际应用 新人教B版必修5-新人教B版高二必修5数学试题VIP专享VIP免费

课时跟踪检测（十七） 不等式的实际应用层级一 学业水平达标1．某工人共加工 300 个零件．在加工 100 个零件后，改进了操作方法，每天多加工 15 个，用了不到 20 天的时间就完成了任务．则改进操作方法前，每天至少要加工零件的个数为 ( )A．9 B．10C．8 D．11解析：选 A 设每天至少要加工 x 零件．由题意得：＋<20，解得 x>5 或 x<－5，设每天至少要加工 9 个零件．2.行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离 s(m)与汽车的车速 v(km/h)满足下列关系：s＝＋(n为常数，且 n∈N)，做了两次刹车试验，有关试验数据如图所示，其中则 n 为( )A．7 B．5C．6 D．8解析：选 C 依题意得解得又 n∈N，所以 n＝6.3．某出版社，如果以每本 2.50 元的价格发行一种图书，可发行 80 000 本．如果一本书的定价每升高 0.1 元，发行量就减少 2 000 本，那么要使收入不低于 200 000 元，这种书的最高定价应当是( )A．2 B．3C．4 D．5解析：选 C 设这种书的最高定价应当为 x 元，由题意得：[80 000－(x－2.5)×20 000]×x≥200 000，解得： ≤x≤4，所以最高定价为 4 元．4．某产品的总成本 y(万元)与产量 x(台)之间的函数关系式为 y＝3 000＋20x－0.1x2(0＜x＜240，x∈R)，若每台产品的售价为 25 万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时最低产量是( )A．100 台 B．120 台C．150 台 D．180 台解析：选 C 由题意知 3 000＋20x－0.1x2≤25x⇔x2＋50x－30 000≥0，解得 x≤－200(舍去)或 x≥150.5．某商场的某种商品的年进货量为 1 万件，分若干次进货，每次进货的量相同，且需运费100 元，运来的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按一次进货时的一半来计算每件 2元，为使一年的运费和租金最省，每次进货量应为( )A．500 件 B．1 000 件C．2 500 件 D．5 000 件解析：选 B 设每次进 x 件费用为 y 元，由 y＝＋×2≥2＝2 000，当＝x，x＝1 000 时，y 最小．6．某家庭用 14.4 万元购买了一辆汽车，使用中维修费用逐年上升，第 n 年维修费用约为10.2n 万元，每年其他费用为 0.9 万元．报废损失最小指的是购车费、维修费及其他费用之和的年平均值最小，则这辆车应在________年后报废损失最小．解析：年平均值＝＝＋0.1n＋1≥3.4，当且仅当＝0.1n...