课时分层作业(二) 正弦定理(2)(建议用时：60 分钟)[基础达标练]一、选择题1．在△ABC 中，b＋c＝＋1，C＝45°，B＝30°，则( )A．b＝1，c＝ B．b＝，c＝1C．b＝，c＝1＋D．b＝1＋，c＝A [ ＝＝＝＝2，∴b＝1，c＝
]2．在△ABC 中，a＝3，b＝5，sin A＝，则 sin B＝( )A．B．C．D．1B [在△ABC 中，由正弦定理＝，得 sin B＝＝＝
]3．在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，且 a＝bsin A，则 sin B＝( )A．B．C．D．－B [由正弦定理得 a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，所以 sin A＝sin Bsin A，故 sin B＝
]4．在△ABC 中，A＝60°，a＝，则等于( )A．B．C．D．2B [由 a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，c＝2Rsin C 得＝2R＝＝＝
]5．在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c
若 B＝，a＝，sin2B＝2sin Asin C，则△ABC 的面积 S＝( )A． B．3 C． D．6B [由 sin2B＝2sin Asin C 及正弦定理，得 b2＝2ac，①又 B＝，所以 a2＋c2＝b2
②联立①②解得 a＝c＝，所以 S＝××＝3
]二、填空题6．下列条件判断三角形解的情况，正确的是________(填序号)．①a＝8，b＝16，A＝30°，有两解；②b＝18，c＝20，B＝60°，有一解；③a＝15，b＝2，A＝90°，无解；④a＝40，b＝30，A＝120°，有一解．④ [① 中 a＝bsin A，有一解；②中 csin Bb 且 A＝120°，有一解．综上，④正确．]7．在△ABC 中，A＝60°，AC＝4，BC＝2，则△ABC 的面积等于________．2 [在△ABC 中，
