课时分层作业(十二) 变化率问题(建议用时：40 分钟)一、选择题1．函数 f (x)＝x2－1 在区间[1，m]上的平均变化率为 3，则实数 m 的值为( )A．3 B．2 C．1 D．4B [由已知得：＝3， m－1≠0，∴m＋1＝3，∴m＝2.]2．已知一直线运动的物体，当时间从 t 变到 t＋Δt 时物体的位移为 Δs，那么lim 为( )A．时间从 t 变到 t＋Δt 时物体的速度B．在 t 时刻该物体的瞬时速度C．当时间为 Δt 时物体的速度D．时间从 t 变到 t＋Δt 时物体的平均速度B [表示从时间 t 到 t＋Δt 时物体的平均速度，从而lim 表示在 t 时刻该物体的瞬时速度．选 B.]3．若函数 f (x)在 x0处有定义，则lim 的结果( )A．与 x0，h 均无关B．仅与 x0有关，而与 h 无关C．仅与 h 有关，而与 x0无关D．与 x0，h 均有关B [根据曲线在某点处切线斜率的意义知，该极限值只与 x0有关，而与 h 没有关系．]4．在 x＝1 附近，取 Δx＝0.3，在四个函数① y＝x；② y＝x2；③ y＝x3；④ y＝中，平均变化率最大的是( )A．④B．③C．②D．①B [Δx＝0.3 时，① y＝x 在 x＝1 附近的平均变化率 k1＝1；② y＝x2在 x＝1 附近的平均变化率 k2＝2＋Δx＝2.3；③ y＝x3在 x＝1 附近的平均变化率 k3＝3＋3Δx＋(Δx)2＝3.99；④ y＝在 x＝1 附近的平均变化率 k4＝－＝－.∴k3＞k2＞k1＞k4，故应选B.]5．枪弹在枪筒中运动可以看作匀加速运动，如果它的加速度是 5.0×105 m/s2，枪弹从枪口射出时所用时间为 1.6×10－3 s，则枪弹射出枪口时的瞬时速度为( )1A．800 m/sB．600 m/sC．200 m/sD．400 m/sA [位移公式为 s＝at2， Δs＝a(t0＋Δt)2－at＝at0Δt＋a(Δt)2，∴＝at0＋aΔt，∴lim ＝lim ＝at0，已知 a＝5.0×105 m/s2，t0＝1.6×10－3 s，∴at0＝800 m/s.所以枪弹射出枪口时的瞬时速度为 800 m/s.]二、填空题6．已知函数 y＝＋3，当 x 由 2 变到 1.5 时，函数的增量 Δy＝________. [Δy＝f (1.5)－f (2)＝－＝－1＝.]7．已知汽车行驶的路程 s 和时间 t 之间的函数图象如图所示，在时间段[t0，t1]，[t1，t2]，[t2，t3]上的平均速度分别为，，，则三者的大小关系为________．(由大到小排列)＞＞ [ ＝＝kOA，＝＝kAB，＝＝kBC.又 由图象得 kOA＜kAB＜kBC∴＞＞.]8．一物体位移 s 和时间 t 的关系是 s＝2t－3t2，则物体的初速度是__________．2 [物体的速度...
