核心素养测评六十九 离散型随机变量与其他知识的综合问题(25 分钟 50 分)一、选择题(每小题 5 分,共 35 分)1.(2018·全国卷Ⅲ)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p,各成员的支付方式相互独立,设 X 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数,D(X)= 2.4,P
.2.已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布 N(0，32)，从中随机取一件，其长度误差落在区间(3，6)内的概率为( )A.4.56% B.13.55%C.27.18% D.31.74%【解析】选 B.用 ξ 表示零件的长度误差，ξ 服从正态分布 N(0，32)，根据正态分布的性质，得P(3<ξ≤6)= [P(-6<ξ≤6)-P(-3<ξ≤3)]==0.135 5.3.(多选)已知随机变量 ξi满足 P(ξi=1)=pi,P(ξi=0)=1-pi,i=1,2.若 0D(ξ2)C.D(ξ1)E(ξ2)【解析】 选 AC.根据已知得 ξi(i=1,2)服从两点分布 ,由两点分布的均值和方差知E(ξi)=pi,D(ξi)=pi(1-pi),因为 0900)=≈0.022，所以 P(X≤900)=1-0.022=0.977.6.设离散型随机变量 ξ1～B,ξ2～B,0
