【金版学案】2015-2016 学年高中数学 第三章 概率本章小结 新人教 A 版必修 3知识网络构建热点专题聚焦随机事件的概率►专题归纳1．在条件 S 下，可能发生也可能不发生的事件称为相对于条件 S 的随机事件，简称随机事件．对它的理解应包含下面两个方面：①随机事件是指一定条件下出现的某种结果，随着条件的改变其结果也会不同，因此必须强调同一事件必须在相同的条件下研究；②随机事件可以重复地进行大量试验，每次试验结果不一定相同，且无法预测下一次的结果，但随着实验的重复进行，其结果呈现规律性．2．概率可看做频率在理论上的期望值，随着试验次数的增加，频率可近似地作为这个事件的概率，频率本身是随机的；概率是一个确定的常数，是客观存在的，与每次的试验无关．概率反映了随机事件发生可能性的大小．对于概率的统计定义，应注意以下几点： ①求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；②只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件 A 的概率；③概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； ④概率反映了随机事件发生的可能性的大小；⑤必然事件的概率为 1，不可能事件的概率为 0，因此0≤P(A)≤1.3．随机试验满足的条件：①试验可以在相同的条件下重复进行；②试验所有可能结果都是明确的，而且不止一个；③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在试验前却不能肯定这次试验会出现哪种结果．4．如果两个事件 A 和 B 不可能同时发生，则称 A 和 B 互斥(互不相容)．从集合的角度看，是指这两个事件所含的结果组成的集合不相交，即 A∩B＝∅.必然事件与不可能事件是互斥事件．两互斥事件的并的概率等于这两个事件的概率的和，即 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．一般地，有限个彼此互斥事件的并的概率，等于这些事件的概率的和，即 P(A1∪A2∪…∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．利用这一公式求概率的步骤是：①要确定这些事件彼此互斥；②这些事件中有一个发生；③先求出这些事件分别发生的概率，再求和．注意：前两点是公式的使用条件，不符合这两点，是不能运用互斥事件的概率加法公式的．5．如果 A 与 B 是互斥事件，且在一次试验中 A 与 B 必有一个发生，则称它们为对立事件．从集合的角度看，由事件 B 所含的结果组成的集合，是全集中由事件 A 所含的结果组成的集合的补集，即满足条件：A∩B＝∅且 A∪B＝I(I 为全集)，通常事件 A 的对立事件记作 A.对立事件的性...
