学业分层测评(十) 正切函数的图象与性质(建议用时：45 分钟)学业达标]一、填空题1．下列正确命题的序号为________．①y＝tan x 为增函数；②y＝tan(ωx＋φ)(ω＞0)的最小正周期为；③ 在 x∈－π，π]上 y＝tan x 是奇函数；④ 在上 y＝tan x 的最大值是 1，最小值为－1
【解析】 函数 y＝tan x 在定义域内不具有单调性，故①错误；函数 y＝tan(ωx＋φ)(ω＞0)的最小正周期为，故②错误；当 x＝－，时，y＝tan x 无意义，故③错误；由正切函数的图象可知④正确．【答案】 ④2．比较大小：tan ________tan
【解析】 tan ＝tan＝tan
y＝tan x 在上是增函数且 0＜＜＜，∴tan ＜tan ，即 tan ＜tan
【答案】 ＜3．函数 f(x)＝的定义域为________．【解析】 函数有意义，则∴x≠且 x≠＋，∴x≠，k∈Z
【答案】 4．函数 y＝6tan 的对称中心为________．【解析】 y＝6tan＝－6tan，由 6x－＝，k∈Z 得 x＝＋，k∈Z，故对称中心为，k∈Z
【答案】 (k∈Z)5．函数 y＝的值域为________．【解析】 －≤x≤且 x≠0，∴－1≤tan x≤1 且 tan x≠0，∴≥1 或≤－1，故所求函数的值域为(－∞，－1]∪1，＋∞)．【答案】 (－∞，－1]∪1，＋∞)6．函数 y＝3tan 的最小正周期是，则 ω＝________
【解析】 由＝，可知 ω＝±2
【答案】 ±27．已知函数 y＝tan ωx 在内是减函数，则 ω 的取值范围是________．【解析】 y＝tan ωx 在内是减函数，∴T＝≥π，∴|ω|≤1
y＝tan x 在内为增函数，∴ω
