高中数学 课时跟踪检测（十七）二元一次不等式（组）与平面区域 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP免费

课时跟踪检测（十七） 二元一次不等式（组）与平面区域A 级——学考水平达标1．设点 P(x，y)，其中 x，y∈N，满足 x＋y≤3 的点 P 的个数为( )A．10 B．9C．3 D．无数个解析：选 A 作的平面区域，如图所示，符合要求的点 P 的个数为 10.2．不在 3x＋2y＞3 表示的平面区域内的点是( )A．(0,0) B．(1,1)C．(0,2) D．(2,0)解析：选 A 将(0,0)代入，此时不等式 3x＋2y＞3 不成立，故(0,0)不在 3x＋2y＞3 表示的平面区域内，将(1,1)代入，此时不等式 3x＋2y＞3 成立，故(1,1)在 3x＋2y＞3 表示的平面区域内，将(0,2)代入，此时不等式 3x＋2y＞3 成立，故(0,2)在 3x＋2y＞3 表示的平面区域内，将(2,0)代入，此时不等式 3x＋2y＞3 成立，故(2,0)在 3x＋2y＞3 表示的平面区域内，故选 A.3．不等式组表示的平面区域为( )解析：选 C 取满足不等式组的一个点(2,0)，由图易知此点在选项 C 表示的阴影中，故选C.4．已知点 M(2，－1)，直线 l：x－2y－3＝0，则( )A．点 M 与原点在直线 l 的同侧B．点 M 与原点在直线 l 的异侧C．点 M 与原点在直线 l 上D．无法判断点 M 及原点与直线 l 的位置关系解析：选 B 因为 2－2×(－1)－3＝1>0,0－2×0－3＝－3<0，所以点 M 与原点在直线 l 的异侧，故选 B.5．若不等式组表示的平面区域为Ⅰ，则当 a 从－2 连续变化到 1 时，动直线 x＋y－a＝0 扫过Ⅰ中的那部分区域的面积为( )A. B.C. D.1解析：选 C 如图所示，Ⅰ为△BOE 所表示的区域，而动直线 x＋y＝a 扫过Ⅰ中的那部分区域为四边形 BOCD，而 B(－2,0)，O(0,0)，C(0,1)，D，E(0,2)，△CDE 为直角三角形．∴S 四边形 BOCD＝×2×2－×1×＝.6．直线 2x＋y－10＝0 与不等式组表示的平面区域的公共点有________个．解析：画出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示．因为直线 2x＋y－10＝0 过点A(5,0)，且其斜率为－2，小于直线 4x＋3y＝20 的斜率－，故只有一个公共点(5,0)．答案：17．平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的形状是________．解析：画出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，由图易知平面区域为等腰直角三角形．答案：等腰直角三角形8．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则 a 的取值范围是________．解析：不等式组表示的平面区域如图所示，当 y＝a 过 A(0,5)时表示的平面区域为三角形，即△ABC，当 5＜a＜7 时，...