高中数学 高考真题演练1（含解析）新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP免费

高考真题演练(一)作业设计限时：40 分钟 满分：90 分一、选择题：每小题 5 分，共 30 分．1．(2013·福建)满足 a，b∈{－1,0,1,2}，且关于 x 的方程 ax2＋2x＋b＝0 有实数解的有序数对(a，b)的个数为( )A．14 B．13 C．12 D．10解析：a＝0 时，方程变为 2x＋b＝0，则 b 为－1,0,1,2 都有解；a≠0 时，若方程 ax2＋2x＋b＝0 有实数解，则 Δ＝22－4ab≥0，即 ab≤1.当 a＝－1 时，b 可取－1,0,1,2.当 a＝1 时 ，b 可取－1,0,1.当 a＝2 时，b 可取－1,0，故满足条件的有序对(a，b)的个数为 4＋4＋3＋2＝13.答案：B2．(2013·全国课标Ⅱ)已知(1＋ax)(1＋x)5的展开式中 x2的系数为 5，则 a＝( )A．－4 B．－3 C．－2 D．－1解析：因为(1＋x)5的二项展开式的通项为 Cxr(0≤r≤5，r∈Z)，则含 x2的项为 Cx2＋ax·Cx＝(10＋5a)x2，所以 10＋5a＝5，a＝－1.答案：D3．(2013·四川)节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯．这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的 4 秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以 4 秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过 2 秒的概率是( )A. B. C. D.解析：设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为 x，y，则由题意可得，0≤x≤4,0≤y≤4；而所求事件“这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮相差不超过 2 秒”＝{(x，y)||x－y|≤2}，由图示得，该事件概率 P＝＝＝.答案：C4．(2013·江西)总体由编号为 01,02，…，19,20 的 20 个个体组成．利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号为( )7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B．07 C．02 D．01解析：选出的 5 个个体的编号依次是 08,02,14,07,01，故选 D 项．1答案：D5．(2013·福建)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成 6 组：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生 600 名，据此估计，该模块测试成绩不少于 60 分的学生人数为( )A．588 B．480 C．450 D．120解析：由频率分布直方图知 40～60 分的频率为(0.005＋0.015)×10＝0.2，故估计不少于 60 分的学生人数为 600×(1...