【成才之路】2015-2016 学年高中数学 1.1 命题练习 北师大版选修1-1一、选择题1．下列语句中命题的个数为( )①{0}∈N；②他长得很高；③地球上的四大洋；④5 的平方是 20.A．0 B．1C．2D．3[答案] C[解析] ①④是命题，②③不是命题．地球上的四大洋是不完整的句子．2．给定下列命题：①若 k>0，则方程 x2＋2x－k＝0 有实数根；②若 a>b>0，c>d>0，则ac>bd；③对角线相等的四边形是矩形；④若 xy＝0，则 x、y 中至少有一个为 0.其中是真命题的是( )A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④[答案] B[解析] ①中 Δ＝4－4(－k)＝4＋4k>0，所以①为真命题；②由不等式的乘法性质知命题正确，所以②为真命题；③如等腰梯形对角线相等，不是矩形，所以③是假命题；④由等式性质知命题正确，所以④是真命题，故选 B.3．(2015·山东文，5)设 m∈R，命题“若 m＞0，则方程 x2＋x－m＝0 有实根”的逆否命题是( )A．若方程 x2＋x－m＝0 有实根，则 m＞0B．若方程 x2＋x－m＝0 有实根，则 m≤0C．若方程 x2＋x－m＝0 没有实根，则 m＞0D．若方程 x2＋x－m＝0 没有实根，则 m≤0[答案] D[解析] 一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论都加以否定，并且加以互换位置，故选 D.4．“若 x、y∈R 且 x2＋y2＝0，则 x、y 全为 0”的否命题是( )A．若 x、y∈R 且 x2＋y2≠0，则 x、y 全不为 0B．若 x、y∈R 且 x2＋y2≠0，则 x、y 不全为 0C．若 x、y∈R 且 x，y 全为 0，则 x2＋y2＝0D．若 x、y∈R 且 xy≠0，则 x2＋y2≠0[答案] B[解析] “全为 0”的否定是“不全为 0”，故选 B.5．命题“如果 a、b 都是奇数，则 ab 必为奇数”的逆否命题是( )A．如果 ab 是奇数，则 a、b 都是奇数B．如果 ab 不是奇数，则 a、b 不都是奇数C．如果 a、b 都是奇数，则 ab 不是奇数D．如果 a、b 不都是奇数，则 ab 不是奇数[答案] B[解析] 命题“如果 a、b 都是奇数，则 ab 必为奇数”的逆否命题是“如果 ab 不是奇数，1则 a、b 不都是奇数”．6．在平面直角坐标系中，给出命题 p：“如果两直线平行，则它们的斜率相等”，则( )A．p 的逆命题是真命题B．p 的否命题是真命题C．p 的逆否命题是真命题D．p 的四种命题都不是真命题[答案] D[解析] 在平面直角坐标系中，两直线平行，它们的斜率可能不存在，所以命题 p 是假命题；两直线斜率相等，它们可能重合...
