0，则 a2≥b2，∴a3＋b3＝a2·a＋b2·b≥a2·b＋b2·a.同理 b3＋c3≥bc(b＋c)，c3＋a3≥ac(c＋a)，所以＋＋≤＋＋1＝·＝.9．设 a1，a2，…，an为 1,2，…，n 的一个排列，求证：＋＋…＋≤＋＋…＋.证明： 设 b1，b2，…，bn－1为 a1，a2，…，an－1的一个排列，且 b1>…>，由排序不等式：乱序和≥反序和，得＋＋…＋≥＋＋…＋①由于 b1≥1，b2≥2，…，bn－1≥n－1，c1≤2，c3≤3，…，cn－1≤n，于是＋＋…＋≥＋＋…＋，即＋＋…＋≤＋＋…＋②综合①②，得证．2
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从事历史教学，热爱教育，高度负责。
