计时双基练五十一 双曲线A 组 基础必做1．若实数 k 满足 00，b>0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且∠F1PF2＝90°，若△F1PF2的面积是 9，则 a＋b 的值等于( )A．5 B．6C．7 D．8解析 因为 e＝＝，所以可设 a＝4k，b＝3k，c＝5k，其中 k>0，由|PF1|2＋|PF2|2＝100k2，|PF1|·|PF2|＝9，(|PF1|－|PF2|)2＝100k2－36＝64k2，解得 k＝1 或 k＝－1(舍去)，所以 a＋b＝4k＋3k＝7
答案 C7．(2015·北京卷)已知双曲线－y2＝1(a>0)的一条渐近线为 x＋y＝0，则 a＝________
解析 双曲线－y2＝1 的渐近线方程为y＝±，即 y±＝0
又 a>0，∴＝，∴a＝
答案 8．(2015·山东卷)平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 C1：－＝1(a>0，b>0)的渐近线
